规范封面

在更新数据库的情况下，系统的职责是检查在更新过程中是否违反了现有的功能依赖性。如果在新的数据库状态下违反了功能依赖性，则必须进行系统回滚。

规范的覆盖或不可约的一组功能依赖关系FD是简化的FD集，其闭包与原始集FD相似。

无关属性

如果我们可以删除FD的属性而不更改FD集的闭包，则该属性是多余的。

示例：给定一个关系模式R(A，B，C，D)和功能依赖集FD = {B→A，AD→BC，C→ABD}。找到规范的封面?

解决方案：给定FD = {B→A，AD→BC，C→ABD}，现在使用分解规则(Armstrong Axiom)分解FD。

• B→A
• AD→B(在AD→BC上使用分解推理规则)
• AD→C(在AD→BC上使用分解推理规则)
• C→A(使用C→ABD上的分解推理规则)
• C→B(在C→ABD上使用分解推理规则)
• C→D(使用C→ABD上的分解推理规则)

现在设置FD = {B→A，AD→B，AD→C，C→A，C→B，C→D}

下一步是通过包含该FD并排除该FD，找到给定FD左侧的闭合，如果两种情况下的闭合相同，则FD是多余的，我们从给定集合中移除该FD，否则，两种闭包都不相同，那么我们不排除该FD。

计算所有FD的闭包{B→A，AD→B，AD→C，C→A，C→B，C→D}

1a。使用FD = {B→A ，AD→B，AD→C，C→A，C→B，C→D}关闭B + = BA

1b。使用FD = {AD→B，AD→C，C→A，C→B，C→D}关闭B + = B

从1a和1b中，我们发现Closure(通过包含B→A并排除B→A )不相等，因此FD B→A很重要，不能从FD集合中删除。

2个使用FD = {B→A， AD→B ，AD→C，C→A，C→B，C→D}关闭AD + = ADBC

2 b。使用FD = {B→A，AD→C，C→A，C→B，C→D}关闭AD + = ADCB

从2a和2b中，我们发现闭包(通过包括AD→B并排除AD→B )是等效的，因此FD AD→B不重要，可以从FD集中删除。

因此，结果FD = {B→A，AD→C，C→A，C→B，C→D}

3个使用FD = {B→A， AD→C ，C→A，C→B，C→D}关闭AD + = ADCB

3羽使用FD = {B→A，C→A，C→B，C→D}关闭AD + = AD

从3a和3b中，我们发现闭包(包括AD→C并排除AD→C )都不相等，因此FD AD→C很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {B→A，AD→C，C→A，C→B，C→D}

4个使用FD = {B→A，AD→C， C→A ，C→B，C→D}关闭C + = CABD

4羽使用FD = {B→A，AD→C，C→B，C→D}关闭C + = CBDA

从4a和4b中，我们发现闭包(包括C→A并排除C→A )是等效的，因此FD C→A不重要，可以从FD集中删除。

因此，结果FD = {B→A，AD→C，C→B，C→D}

5个使用FD = {B→A，AD→C， C→B ，C→D}关闭C + = CBDA

5羽使用FD = {B→A，AD→C，C→D}关闭C + = CD

从5a和5b中，我们发现闭包(包括C→B且不包括C→B )都不相等，因此FD C→B很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {B→A，AD→C，C→B，C→D}

6个使用FD = {B→A，AD→C，C→B， C→D }关闭C + = CDBA

6羽使用FD = {B→A，AD→C，C→B}关闭C + = CBA

从6a和6b中，我们发现Closure(通过包括C→D并排除C→D )是不相等的，因此FD C→D很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {B→A，AD→C，C→B，C→D}

• 由于FD = {B→A，AD→C，C→B，C→D}是结果FD，现在我们检查属性的冗余性，因为FD AD→C的左侧有两个属性，让我们检查它们的重要性，即它们两者都重要还是仅一个。

使用FD = {B→A， AD→C ，C→B，C→D}关闭AD + = ADCB

使用FD = {B→A， AD→C ，C→B，C→D}关闭A + = A

使用FD = {B→A， AD→C ，C→B，C→D}关闭D + = D

由于我们发现的AD +，A +，D +的闭包不完全相同，因此在FD AD→C中，A和D都是重要属性，不能删除。

因此，结果FD = {B→A，AD→C，C→B，C→D}，我们可以重写为

FD = {B→A，AD→C，C→BD}是FD = {B→A，AD→BC，C→ABD}的规范封面。

示例2：给定一个关系模式R(W，X，Y，Z)和一组函数依赖关系FD = {W→X，Y→X，Z→WXY，WY→Z}。找到规范的封面?

解决方案：给定FD = {W→X，Y→X，Z→WXY，WY→Z}，现在使用分解规则(Armstrong Axiom)分解FD。

• W→X
• Y→X
• Z→W(使用Z→WXY上的分解推理规则)
• Z→X(使用Z→WXY上的分解推理规则)
• Z→Y(使用Z→WXY上的分解推理规则)
• WY→Z

现在设置FD = {W→X，Y→X，WY→Z，Z→W，Z→X，Z→Y}

下一步是通过包含该FD并排除该FD，找到给定FD左侧的闭合，如果两种情况下的闭合相同，则FD是多余的，我们从给定集合中移除该FD，否则，两种闭包都不相同，那么我们不排除该FD。

计算所有FD {W→X，Y→X，Z→W，Z→X，Z→Y，WY→Z}的闭合

1个使用FD = {W→X ，Y→X，Z→W，Z→X，Z→Y，WY→Z}关闭W + = WX

1羽使用FD = {Y→X，Z→W，Z→X，Z→Y，WY→Z}关闭W + = W

从1a和1b中，我们发现两个闭包(包括W→X和不包括W→X )都不相等，因此FD W→X很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→X，Z→Y，WY→Z}

2个使用FD = {W→X， Y→X ，Z→W，Z→X，Z→Y，WY→Z}关闭Y + = YX

2 b。使用FD = {W→X，Z→W，Z→X，Z→Y，WY→Z}关闭Y + = Y

从2a和2b中，我们发现两个闭包(包括Y→X并排除Y→X )都不相等，因此FD Y→X很重要，无法从FD集合中删除。

因此，结果FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→X，Z→Y，WY→Z}

3个使用FD = {W→X，Y→X， Z→W ，Z→X，Z→Y，WY→Z}关闭Z + = ZWXY

3羽使用FD = {W→X，Y→X，Z→X，Z→Y，WY→Z}关闭Z + = ZXY

从3a和3b中，我们发现两个闭包(包括Z→W且不包括Z→W )都不相等，因此FD Z→W很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→X，Z→Y，WY→Z}

4个。使用FD = {W→X，Y→X，Z→W， Z→X ，Z→Y，WY→Z}关闭Z + = ZXWY

4羽使用FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}关闭Z + = ZWYX

从4a和4b中，我们发现闭包(通过包含Z→X并排除Z→X )是等效的，因此FD Z→X并不重要，可以从FD集中删除。

因此，结果FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}

5个使用FD = {W→X，Y→X，Z→W， Z→Y ，WY→Z}关闭Z + = ZYWX

5羽使用FD = {W→X，Y→X，Z→W，WY→Z}关闭Z + = ZWX

从5a和5b中，我们发现两个闭包(包括Z→Y并排除Z→Y )都不相等，因此FD Z→X很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}

6个使用FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y， WY→Z }关闭WY + = WYZX

6羽使用FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y}关闭WY + = WYX

从6a和6b中，我们发现两个闭包(包括WY→Z且不包括WY→Z )都不相等，因此FD WY→Z很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}

由于FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}现在是结果FD，我们检查了属性的冗余性，因为FD WY→Z的左侧有两个属性在它的左边，让我们检查一下它们的重要性，即它们两者都重要还是只有一个。

使用FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}关闭WY + = WYZX

使用FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}关闭W + = WX

使用FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}关闭Y + = YX

由于我们发现的WY +，W +，Y +的闭包不完全相同，因此在FD WY→Z中，W和Y都是重要属性，不能删除。

因此，结果FD = {W→X，Y→X，Z→W，Z→Y，WY→Z}，我们可以重写为：

FD = {W→X，Y→X，Z→WY，WY→Z}是FD = {W→X，Y→X，Z→WXY，WY→Z}的规范封面。

示例3：给定一个关系模式R(V，W，X，Y，Z)和功能依赖集FD = {V→W，VW→X，Y→VXZ}。找到规范的封面?

解决方案：给定FD = {V→W，VW→X，Y→VXZ}。现在使用分解规则(Armstrong公理)分解FD。

• V→W
• 大众→X
• Y→V(在Y→VXZ上使用分解推理规则)
• Y→X(在Y→VXZ上使用分解推理规则)
• Y→Z(在Y→VXZ上使用分解推理规则)

现在设置FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→X，Y→Z}。

下一步是通过包含该FD并排除该FD，找到给定FD左侧的闭合，如果两种情况下的闭合相同，则FD是多余的，我们从给定集合中移除该FD，否则，两种闭包都不相同，那么我们不排除该FD。

计算所有FD {V→W，VW→X，Y→V，Y→X，Y→Z}的闭合。

1个使用FD = {V→W ，VW→X，Y→V，Y→X，Y→Z}关闭V + = VWX

1羽使用FD = {VW→X，Y→V，Y→X，Y→Z}关闭V + = V

从1a和1b中，我们发现Closure(通过包括V→W并排除V→W )是不相等的，因此FD V→W很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→X，Y→Z}。

2个。使用FD = {V→W， VW→X ，Y→V，Y→X，Y→Z}关闭VW + = VWX

2 b。使用FD = {V→W，Y→V，Y→X，Y→Z}关闭VW + = VW

从2a和2b中，我们发现Closure(通过包括VW→X并排除VW→X )不相等，因此FD VW→X很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→X，Y→Z}。

3个使用FD = {V→W，VW→X， Y→V ，Y→X，Y→Z}关闭Y + = YVXZW

3羽使用FD = {V→W，VW→X，Y→X，Y→Z}关闭Y + = YXZ

从3a和3b中，我们发现Closure(通过包含Y→V并排除Y→V )不相等，因此FD Y→V很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→X，Y→Z}。

4个。使用FD = {V→W，VW→X，Y→V， Y→X ，Y→Z}关闭Y + = YXVZW

4羽使用FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→Z}关闭Y + = YVZWX

从4a和4b中，我们发现Closure(通过包含Y→X并排除Y→X )是等效的，因此FD Y→X并不重要，可以从FD集中删除。

因此，结果FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→Z}。

5个使用FD = {V→W，VW→X，Y→V， Y→Z }关闭Y + = YZVWX

5羽使用FD = {V→W，VW→X，Y→V}关闭Y + = YVWX

从5a和5b中，我们发现Closure(通过包含Y→Z并排除Y→Z )是不相等的，因此FD Y→Z很重要，不能从FD集合中删除。

因此，结果FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→Z}。

由于FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→Z}现在是结果FD，我们检查了属性的冗余性，因为FD VW→X的左侧在左边有两个属性，让我们检查它们的重要性，即它们两者都重要还是仅一个。

使用FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→Z}关闭VW + = VWX

使用FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→Z}关闭V + = VWX

使用FD = {V→W，VW→X，Y→V，Y→Z}关闭W + = W

由于VW +，V +，W +的闭包，我们发现VW和V的所有闭包都是等效的，因此在FD VW→X中，W根本不是重要属性，可以删除。

因此，结果FD = {V→W，V→X，Y→V，Y→Z}，我们可以重写为

FD = {V→WX，Y→VZ}是FD = {V→W，VW→X，Y→VXZ}的规范封面。

结论：从以上三个示例可以得出结论，规范覆盖率/不可约函数依赖关系集遵循以下步骤，在计算规范覆盖率时需要遵循以下步骤。

步骤1：对于给定的一组FD，如果任何FD的右侧具有多个属性，则使用分解规则(阿姆斯特朗公理)分解每个FD。

步骤2：现在制作一组所有已分解的FD FD。

步骤3：通过包含该FD并将该FD排除在外，找到每个给定FD左侧的闭合，如果两种情况下的闭合相同，则FD是多余的，我们从给定集合中删除该FD，否则如果两个闭包不同，那么我们不排除该FD。

步骤4：重复步骤4，直到完成FD集中的所有FD。

步骤5：在步骤4之后，找到结果FD = {B→A，AD→C，C→B，C→D}，这些结果不是多余的。

步骤6：通过从FD集合中选择左侧具有多个属性的FD来检查属性的冗余度，让我们来看看FD AD→C左侧具有两个属性，让我们检查它们的重要性，即它们是否都很重要或只有一个。

步骤6 a：查找闭包AD +

步骤6 b：查找封包A +

步骤6 c：查找封包D +

如果AD +，A +，D +的关闭不相等，则比较STEP(6a，6b，6c)的关闭，因此在FD AD→C中，A和D都是重要属性，不能删除，否则，我们将删除冗余属性。