无向图G =(V，E)的顶点盖的顶点^V“⊆v的如果边(u，v)为G的边缘，然后或者ü在V或V IN ^V”或一个子集都。

在给定的无向图中找到最大尺寸的顶点覆盖。该最佳顶点覆盖是NP完全问题的优化版本。但是，找到接近最佳的顶点覆盖并不难。

APPROX-VERTEX_COVER (G: Graph) c ← { } E' ← E[G] 
while E' is not empty do 
   Let (u, v) be an arbitrary edge of E' c ← c U {u, v} 
   Remove from E' every edge incident on either u or v 
return c

例

给定图的边集是-

{(1,6)，(1,2,2，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(6,7)，(4,7)，(7,8)，( 3,8)，(3,5)，(8,5)}

现在，我们从选择任意边(1,6)开始。我们消除了所有入射到顶点1或6的边，并添加了边(1,6)进行覆盖。

在下一步中，我们随机选择了另一个边(2,3)

现在我们选择另一个边(4,7)。

我们选择另一个边(8,5)。

因此，该图的顶点覆盖为{1,2,4,5}。

分析

可以很容易地看到，该算法的运行时间为O(V + E) ，使用邻接表表示E ^‘ 。