连接两个圆心的直线的垂直平分线的长度

在平面几何中，给定两个圆的圆心，可以通过连接它们的直线和该直线的垂直平分线来构造一条连接两个圆心的直线的垂直平分线。本文将介绍如何计算这条垂直平分线的长度。

数学原理

两个圆心之间的直线的垂直平分线可以通过以下公式来计算：

$$ d = \frac{\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}{2} $$

其中，$x_1, y_1$表示圆心1的坐标，$x_2, y_2$表示圆心2的坐标，$d$表示连接两个圆心的直线的垂直平分线的长度。

示例代码

下面是一个示例程序，可以计算出连接两个圆心的直线的垂直平分线的长度：

import math

def perpendicular_bisector_length(x1, y1, x2, y2):
    dx = x2 - x1
    dy = y2 - y1
    return math.sqrt(dx ** 2 + dy ** 2) / 2

# 示例用法
x1, y1 = 0, 0
x2, y2 = 4, 0
print(perpendicular_bisector_length(x1, y1, x2, y2)) # 输出2.0

解释说明

该程序定义了一个名为perpendicular_bisector_length的函数，该函数接受圆心1和圆心2的坐标作为参数，并返回连接两个圆心的直线的垂直平分线的长度。

在函数内部，首先计算出圆心之间的$x$和$y$距离，然后使用公式计算垂直平分线的长度，并返回该值。

最后，示例代码引用perpendicular_bisector_length函数，并传递两组坐标作为参数进行计算。程序输出了垂直平分线的长度，即2.0。