用Python理解递归函数

递归的特征是根据自身描述某事物的过程；换句话说，它是自己为函数命名的过程。递归是函数直接或隐式调用自身的机制，产生的函数称为递归函数。

好处：

• 代码可重用性
• 通俗易懂
• 时间复杂度有时低
• 更少的代码

缺点：

• 如果条件超过则导致溢出
• 更多内存
• 很难理解
• 很难调试
• 递归中的终止条件是必须的

句法：

def function_name(): 

             ……………..

             |(recursive call)

             ………………….

   function_name() 

递归调用已经被调用的函数，并且会多次调用直到条件变为假。之后，它将返回值

应用：

• 河内塔
• 堆栈实现
• 斐波那契实现
• 操作系统中的循环问题。

除了上述应用程序之外，下面是一些描述如何在程序中使用递归函数的示例。

示例 1：

打印斐波那契数列到给定项的Python程序。

Fibonacci:

Number=sum of two previous numbers

0,1

0+1=1

0+1=2

2+1=3

3+2=5

5+3=8

So the Fibonacci numbers are 0,1,1,2,3,5,8…….

在这个程序中，值定义在 until_range 变量中，然后我们将该变量传递给一个参数，然后调用递归函数。

recursive_function(a-1) + recursive_function(a-2)

执行：

Python3

# Recursive function
def recursive_function(a):
   
    # Check number
    if a <= 1:
        return a
    else:
         
        # Get next term
        return(recursive_function(a-1) + recursive_function(a-2))
 
     
# Display first fibonacci number
print("\nFibonacci series upto 1 number:")
for i in range(1):
    print(recursive_function(i),
          end=" ")   
     
# Display first 5 fibonacci numbers
print("\nFibonacci series upto 5 numbers:")
for i in range(5):
    print(recursive_function(i),
          end=" ")
     
# Display first 10 fibonacci numbers
print("\nFibonacci series upto 10 numbers:")
for i in range(10):
    print(recursive_function(i),
          end=" ")

输出：

Fibonacci series upto 1 number:
0 
Fibonacci series upto 5 numbers:
0 1 1 2 3 
Fibonacci series upto 10 numbers:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 

示例 2：

用于查找数字阶乘的Python程序。

Factorial

Number=Number*(Number-1)*(Number-2)…*(Number-(Number+1))

Factorial of 3= 3*2*1

Factorial of 5= 5*4*3*2*1

Factorial of 7 = 7*6*5*4*3*2*1

在这个Python程序中，我们将返回一个整数的阶乘。我们将变量 n 值传递给参数，然后调用函数。

a* recursion_factorial(a-1)

执行：

蟒蛇3

# recursive function
def recursion_factorial(a):
   
    # check number
    if a == 1:
        return 1
    else:
         
        # multiply with next number
        return (a * recursion_factorial(a-1))
 
 
# factorial of 7
n = 7
print("Factorial of", n, "is", recursion_factorial(n))
 
# factorial of 2
n = 2
print("Factorial of", n, "is", recursion_factorial(n))
 
# factorial of 4
n = 4
print("Factorial of", n, "is", recursion_factorial(n))
 
# factorial of 9
n = 9
print("Factorial of", n, "is", recursion_factorial(n))
 
# factorial of 10
n = 10
print("Factorial of", n, "is", recursion_factorial(n))

输出：

Factorial of 7 is 5040
Factorial of 2 is 2
Factorial of 4 is 24
Factorial of 9 is 362880
Factorial of 10 is 3628800