整体解决方案

具有常数系数的非齐次线性差分方程的总解或一般解是齐次解和特定解的总和。如果没有给出初始条件，则在n个未知数中获得n个线性方程，并求解它们(如果可能)以得到整体解。

如果y _(h)表示递归关系的齐次解，而y _(p)表示递归关系的特定解，则递归关系的总解或一般解y为
y = y _(h) + y _(p)

示例：求解差分方程
a _r -4a _r-1 + 4a _r-2 = 3r + 2 ^r …..方程(i)

解：该方程的齐次解是通过将RHS等于零获得的，即
a _r -4a _r-1 + 4a _r-2 = 0

齐次解为_r(h) =(C ₁ + C ₂ r).2 ^r

等式(i)可以写成(E ² -4E + 4)a _r = 3r + 2 ^r

具体解决方案为