教资会网络 | UGC NET CS 2018 年 7 月 – II |问题 87

为函数f 匹配 List – I 和 List – II 中的以下内容：

List-I	List-II
(a) ∀x∀y (f(x) = f(y) → x = y)	(i) Constant
(b) ∀y∃x (f(x) = y)	(ii) Invective
(c) ∀x f(x) = k	(iii) Subjective

(A) a – (i), b – (ii), c – (iii)
(B) a – (iii), b – (ii), c – (i)
(C) a – (ii), b – (i), c – (iii)
(D) a – (ii), b – (iii), c – (i)答案： (D)
解释：

• ∀x∀y (f(x) = f(y) → x = y)，这意味着如果两个函数映射相同的值，那么函数的输入应该相同。这是单射（或一对一）函数的定义。
  单射函数或注入或一对一函数是一种保持独特性的函数：它永远不会将其域的不同元素映射到其共域的相同元素。

• ∀y∃x (f(x) = y)，这意味着对于所有 y，都有一个来自 x 的映射函数。这是满射（或上）函数的定义。
  从集合 X 到集合 Y 的函数f 是满射（或到），或满射，如果对于 f 的余域 Y 中的每个元素 y，在 f 的域 X 中至少有一个元素 x 使得 f( x) = y。

• ∀xf(x) = k，这意味着对于所有 x，输出或映射只有 k，并且永远不会改变。这是常量函数的定义。
  常量函数是其（输出）值对于每个输入值都相同的函数。例如，该函数是一个常量函数，因为无论输入值如何， 的值都是 4。

因此，选项 (D) a – (ii), b – (iii), c – (i) 是正确的。这个问题的测验