具有最多K个连续元素的最大词典字符串

简介

给定一个字符串 S，我们可以将 S 拆分成单个字符的子字符串，得到一个字符串数组。串数组中的每一个字符串都可以被认为是该字符串的词典。

现在，我们有一个整数 K，您的任务是寻找具有最多 K 个连续元素的最大词典字符串。

例如，给定字符串 S = "abcba" 和整数 K = 2，则最大词典字符串为 "bcb" ，其中每个字符都连续出现两次，因此字符串被认为是一个单独的连续字符串。

算法思路

我们可以在字符串中扫描每个字符，然后计算从当前位置开始的连续字符序列的长度，同时维护每个连续字符序列中字符的出现次数。

具体来说，我们可以用一个哈希表来记录连续字符序列中每个字符的出现次数，将当前字符加入连续字符序列时，更新这个哈希表，并且同时维护这个哈希表中出现次数最多的字符的出现次数。

当我们扫描到一个字符时，如果当前字符在哈希表中出现次数已经达到了 K，说明当前的连续字符序列中包含了 K 个连续元素，那么我们可以根据哈希表中的信息，得到当前连续字符序列可以形成的最大词典字符串。

接着，我们可以将当前连续字符序列的长度减去 1，并将哈希表中对应的字符出现次数减去 1，然后继续扫描下一个字符，直到扫描完所有字符。

代码实现

def max_dictionary_string(s: str, k: int) -> str:
    n = len(s)
    freq = {}
    l, r = 0, 0
    max_len, max_freq_elem = 0, None

    # 扫描字符串中的每一个字符
    while r < n:
        freq[s[r]] = freq.get(s[r], 0) + 1
        # 维护哈希表中出现次数最多的元素
        if max_freq_elem is None or freq[s[r]] > freq[max_freq_elem]:
            max_freq_elem = s[r]

        # 如果当前字符出现次数已经达到了 k，那么当前连续字符序列中包含了 k 个连续元素
        if freq[s[r]] == k:
            # 计算当前连续字符序列的长度
            cur_len = r - l + 1
            if cur_len > max_len:
                # 如果当前连续字符序列的长度比之前的最大长度更大，更新最大长度和最大词典字符串
                max_len = cur_len
                max_dict_str = s[l:r+1]
            elif cur_len == max_len:
                # 如果当前连续字符序列的长度和之前的最大长度相等，比较当前连续字符序列与之前的最大词典字符串
                cur_dict_str = s[l:r+1]
                if cur_dict_str > max_dict_str:
                    max_dict_str = cur_dict_str

            # 维护哈希表中出现次数最多的元素，并将 l 右移一位
            freq[s[l]] -= 1
            if s[l] == max_freq_elem:
                del freq[max_freq_elem]
                max_freq_elem = max(freq, key=freq.get) if freq else None
            l += 1

        r += 1

    return max_dict_str if max_len > 0 else ""

总结

本题需要注意以下几点：

1. 用哈希表记录每个字符的出现次数，在扫描字符串时需要动态更新哈希表。
2. 在维护哈希表时，需要同时维护哈希表中出现次数最多的元素。
3. 当哈希表中某个字符出现次数已经达到了 K 时，需要计算当前连续字符序列的长度，并根据该长度和哈希表中的信息得到当前连续字符序列可以形成的最大词典字符串。
4. 在计算最大词典字符串时，需要注意顺序，按字典序比较连续字符序列。

时间复杂度：$O(n)$ 空间复杂度：$O(n)$

本题的代码实现参考了 LeetCode 官方题解。