按级别顺序插入二叉树

二叉树是一种重要的数据结构，它可以用于很多场合，如搜索、排序等。按级别顺序插入二叉树是一种常见的操作，它可以保证二叉树的平衡性，便于后续的操作。

算法描述

按级别顺序插入二叉树的算法可以描述为：

1. 新建一个二叉树节点，将数据插入到节点中。
2. 如果二叉树为空，则将此节点作为根节点。
3. 否则，从根节点开始，找到一个空节点，将此节点插入其中。
4. 重复步骤3，直到节点插入成功。

代码实现

按级别顺序插入二叉树的核心在于如何找到一个空节点。为了实现这个功能，我们可以使用队列来辅助实现。具体实现如下：

class TreeNode {
public:
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

void Insert(TreeNode* root, int val) {
    TreeNode* node = new TreeNode(val);
    if (root == nullptr) {
        root = node;
        return;
    }
    queue<TreeNode*> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty()) {
        TreeNode* cur = q.front();
        q.pop();
        if (cur->left == nullptr) {
            cur->left = node;
            return;
        } else {
            q.push(cur->left);
        }
        if (cur->right == nullptr) {
            cur->right = node;
            return;
        } else {
            q.push(cur->right);
        }
    }
}

在这段代码中，我们首先新建一个节点，并将数据插入其中。如果二叉树为空，则将此节点作为根节点。否则，我们使用队列来逐层遍历二叉树。我们从队列中取出一个节点cur，如果cur的左右子节点都不为空，我们就将它们加入队列中。否则，我们将node插入到cur的左右子节点中，然后退出循环。如果一直没有找到空节点，则说明插入失败。