按排序顺序打印二叉树级别|设置2(使用设置)

在二叉树中，我们通常需要通过遍历来访问其中的节点。按层遍历是一种常见的二叉树遍历方式，它按照从上到下、从左到右的顺序遍历每一层节点。本文将介绍如何按排序顺序打印二叉树，并演示如何使用设置来实现这一目标。

算法实现

首先，我们需要按层遍历二叉树。在每一层操作时，我们可以将当前层的节点存入一个队列中，并依次将它们出队进行操作。为了按排序顺序输出每个节点的值，我们可以使用一个集合来存储每个节点的值，并在遍历完每一层后按照升序排列输出节点值。具体算法如下：

def levelOrder(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    queue = [root]
    while queue:
        size = len(queue)
        level = set()
        for i in range(size):
            node = queue.pop(0)
            level.add(node.val)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
        res.append(sorted(level))
    return res

在这个算法中，我们使用了一个集合来存储每个节点的值。集合中的元素会自动去重，这样就可以避免重复输出相同的节点值。我们还使用了 Python 的内置排序函数 sorted() 来按升序排列集合中的元素。

这样就完成了按排序顺序打印二叉树的算法实现。接下来我们将介绍如何使用设置来进一步优化这个算法。

使用设置

在本例中，我们使用了 Python 中的 set 数据结构来存储每个节点的值。虽然这种方法可以实现去重和排序，但是它的性能并不理想，因为在每个层次遍历中，我们都需要遍历整个集合以获取升序排列的节点值。

观察算法实现可以发现，我们只需要在输出每一层节点值之前对它们进行排序即可。这种排序操作可以在遍历每一层节点时延迟进行。为了实现这一点，我们可以使用 Python 中的 sortedcontainers 库。

sortedcontainers 是一个高效的 Python 库，提供了许多用于排序集合操作的数据结构实现。其中，SortedSet 类可以用来存储有序集合，并支持高效查找、插入、删除和遍历操作。

使用 SortedSet 可以实现以下代码：

from sortedcontainers import SortedSet

def levelOrder(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    queue = [root]
    while queue:
        size = len(queue)
        level = SortedSet()
        for i in range(size):
            node = queue.pop(0)
            level.add(node.val)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
        res.append(list(level))
    return res

这个实现与之前的版本非常相似，只是将集合的实现从 set 切换到了 SortedSet。由于 SortedSet 内部使用了红黑树数据结构来维护有序性，所以它可以在对节点值排序时提供更高效的实现。

除了 SortedSet，sortedcontainers 库还提供了许多其他有用的数据结构，如有序字典 SortedDict 和有序列表 SortedList，可以在一些需要高效排序集合的应用中发挥作用。

总结

本文介绍了如何按排序顺序打印二叉树，并演示了如何使用 Python 中的 set 数据结构和 sortedcontainers 库来实现这一目标。在实现时，我们发现使用 SortedSet 可以在保证正确性和可读性的前提下提高算法性能。