按级别顺序遍历的顺序展平二叉树

简介

在计算机科学中，二叉树是一种常见的数据结构，它是由节点和连接节点的边组成。每个节点最多有两个子节点，其中一个是左子节点，另一个是右子节点。展平二叉树是将其转换为一个链表的过程，使得所有节点按照先序遍历的顺序排列，并且每个节点的左子节点为空，右子节点指向下一个节点。

按级别顺序遍历的顺序展平二叉树的过程是：从根节点开始，先将根节点加入队列。然后，依次取出队列中的节点，将其左子节点和右子节点按顺序加入队列，直到队列为空。在这个过程中，按顺序取出的节点就是按级别顺序遍历的顺序展平二叉树后的结果。

实现

首先，定义一个辅助类 Node，表示二叉树的节点。

class Node {
    int val;
    Node left;
    Node right;
    Node(int val) {
        this.val = val;
    }
}

然后，定义一个函数 flattenByLevel，它的参数是一个二叉树的根节点，返回按级别顺序遍历的顺序展平二叉树后的结果。

public Node flattenByLevel(Node root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    Node dummy = new Node(-1);
    Node prev = dummy;
    while (!queue.isEmpty()) {
        Node cur = queue.poll();
        prev.right = cur;
        prev.left = null;
        prev = cur;
        if (cur.left != null) {
            queue.offer(cur.left);
        }
        if (cur.right != null) {
            queue.offer(cur.right);
        }
    }
    prev.left = null;
    prev.right = null;
    return dummy.right;
}

代码解释：

• 若根节点 root 为 null，返回 null。
• 定义一个队列 queue，并将根节点 root 加入队列中。
• 定义一个虚拟节点 dummy，它的值为 -1，用来辅助链表的构建。
• 定义一个节点 prev，表示当前已经遍历到的节点。
• 当队列 queue 不为空时，依次取出队列中的节点。
• 将节点 prev 的右子节点指向节点 cur，左子节点置为 null。
• 将节点 prev 更新为节点 cur。
• 若节点 cur 的左子节点不为 null，则将其加入队列 queue 中。
• 若节点 cur 的右子节点不为 null，则将其加入队列 queue 中。
• 当队列 queue 为空时，链表构建完成。将节点 prev 的左右子节点都指向 null，并返回虚拟节点 dummy 的右子节点。

示例

下面是一个二叉树的示例，它的按级别顺序遍历的顺序展平后的结果是 1 2 3 4 5 6。

    1
   / \
  2   3
 / \   \
4   5   6

我们可以使用以下代码检验上述函数的正确性：

Node root = new Node(1);
root.left = new Node(2);
root.right = new Node(3);
root.left.left = new Node(4);
root.left.right = new Node(5);
root.right.right = new Node(6);
Node result = flattenByLevel(root);
while (result != null) {
    System.out.print(result.val + " ");
    result = result.right;
}

输出结果为：

1 2 3 4 5 6

总结

通过上述代码实现的按级别顺序遍历的顺序展平二叉树的算法，时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 表示二叉树中节点的个数。通过队列实现，具有很好的可读性和易理解性。在实际开发中，该算法也可以用于解决相关问题。