具有给定 AND 值的最长子序列介绍

对于一个给定的数组，请找到其具有给定 AND 值的最长子序列的长度。下面介绍两种解法。

解法一

思路：枚举每一个子序列，计算其AND值，找到第一个值等于给定AND值的子序列，长度即为所求。

时间复杂度：$O(n^3)$

def findLongestSubsequence(nums, target):
    n = len(nums)
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            t = nums[i]
            for k in range(i+1, j+1):
                t &= nums[k]
            if t == target:
                res = max(res, j-i+1)
    return res

解法二

思路：先枚举每一个数作为子序列的结尾，然后枚举该结尾之前的数构成的所有子序列，求出这些子序列的AND值，如果其中有值等于给定AND值，则更新答案。

时间复杂度：$O(n^2)$

def findLongestSubsequence(nums, target):
    n = len(nums)
    res = 0
    for i in range(n):
        t = nums[i]
        if t == target:
            res = max(res, 1)
        for j in range(i-1, -1, -1):
            t &= nums[j]
            if t == target:
                res = max(res, i-j)
    return res

以上两种解法，第二种时间复杂度更优，可以有效应对数据规模较大的情况。