R 编程中的协方差和相关性

协方差和相关性是统计学中用来衡量两个随机变量之间关系的术语。这两个术语都测量一对随机变量或双变量数据之间的线性相关性。

在本文中，我们将讨论 R 中的cov() 、 cor()和cov2cor()函数，它们使用统计和概率论的协方差和相关方法。

R 编程语言中的协方差

在 R 编程中，可以使用cov()函数测量协方差。协方差是一个统计术语，用于衡量数据向量之间的线性关系的方向。数学上，
$\operatorname{Cov}(x, y)=\frac{\Sigma\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{N}$

在哪里，

x represents the x data vector
y represents the y data vector
$\text{[math]}$ [Tex]\bar{x} [/Tex]represents mean of x data vector
$\text{[math]}$ [Tex]\bar{y} [/Tex]represents mean of y data vector
N represents total observations

编程需要懂一点英语

R中的协方差语法

Syntax: cov(x, y, method)

where,

x and y represents the data vectors
method defines the type of method to be used to compute covariance. Default is “pearson”.

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例子：

R

# Data vectors
x <- c(1, 3, 5, 10)
 
y <- c(2, 4, 6, 20)
 
# Print covariance using different methods
print(cov(x, y))
print(cov(x, y, method = "pearson"))
print(cov(x, y, method = "kendall"))
print(cov(x, y, method = "spearman"))

R

# Data vectors
x <- c(1, 3, 5, 10)
 
y <- c(2, 4, 6, 20)
 
# Print correlation using different methods
print(cor(x, y))
 
print(cor(x, y, method = "pearson"))
print(cor(x, y, method = "kendall"))
print(cor(x, y, method = "spearman"))

R

# Data vectors
x <- rnorm(2)
y <- rnorm(2)
 
# Binding into square matrix
mat <- cbind(x, y)
 
# Defining X as the covariance matrix
X <- cov(mat)
 
# Print covariance matrix
print(X)
 
# Print correlation matrix of data
# vector
print(cor(mat))
 
# Using function cov2cor()
# To convert covariance matrix to
# correlation matrix
print(cov2cor(X))

输出：

[1] 30.66667
[1] 30.66667
[1] 12
[1] 1.666667

R 编程语言中的相关性

R 编程中的cor()函数测量相关系数值。相关性是统计学中的一个关系术语，它使用协方差方法来衡量向量的相关程度。数学上，
$\operatorname{Corr}(x, y)=\frac{\sum\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} \sum\left(y_{i}-\bar{y}\right)^{2}}}$

在哪里，

x represents the x data vector
y represents the y data vector
$\text{[math]}$ [Tex]\bar{x} [/Tex]represents mean of x data vector
$\text{[math]}$ [Tex]\bar{y} [/Tex]represents mean of y data vector

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R中的相关性

Syntax: cor(x, y, method)

where,

x and y represents the data vectors
method defines the type of method to be used to compute covariance. Default is “pearson”.

编程需要懂一点英语

例子：

R

# Data vectors
x <- c(1, 3, 5, 10)
 
y <- c(2, 4, 6, 20)
 
# Print correlation using different methods
print(cor(x, y))
 
print(cor(x, y, method = "pearson"))
print(cor(x, y, method = "kendall"))
print(cor(x, y, method = "spearman"))

输出：

[1] 0.9724702
[1] 0.9724702
[1] 1
[1] 1

将协方差转换为 R 中的相关性

R 编程中的cov2cor()函数将协方差矩阵转换为相应的相关矩阵。

Syntax: cov2cor(X)

where,

X and y represents the covariance square matrix

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例子：

R

# Data vectors
x <- rnorm(2)
y <- rnorm(2)
 
# Binding into square matrix
mat <- cbind(x, y)
 
# Defining X as the covariance matrix
X <- cov(mat)
 
# Print covariance matrix
print(X)
 
# Print correlation matrix of data
# vector
print(cor(mat))
 
# Using function cov2cor()
# To convert covariance matrix to
# correlation matrix
print(cov2cor(X))

输出：

x          y
x  0.0742700 -0.1268199
y -0.1268199  0.2165516

   x  y
x  1 -1
y -1  1

   x  y
x  1 -1
y -1  1