如何在 Excel 中创建协方差矩阵？

协方差是一个统计术语，表示两个变量之间线性关系的方向。方向通常是指变量之间是直接变化还是反向变化。应该记住，协方差仅衡量两个变量如何一起变化，它不能解释一个变量对另一个变量的依赖性。当两个变量在同一方向（直接）变化时，协方差被称为正协方差。相反，当两个变量以相反的方向（反向）变化时，则称协方差为负协方差。

总体协方差的数学公式如下：

$Cov(x,y) = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{n}$ 

其中，x,y 分别是第一个和第二个变量的数组， $\overline{x}$和$\overline{y}$分别是 x 和 y 的平均值，n 是第一个。数组中的元素。

另一方面，样本协方差的数学公式如下：

$Cov(x,y) = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{n-1}$

协方差的值在范围内$(-\infty ,\infty)$ .问题的关键是重要性的数值没有价值，因为它取决于单位，因此只有与数值相关的符号/极性很重要。如果符号为正，则两个变量的变化方向相同，否则，如果符号为负，我们可以推断两个变量彼此反向变化。

什么是协方差矩阵？

协方差矩阵通常是表示随机数组中每对元素之间的协方差的方阵。协方差矩阵沿对角线对称。

在 Excel 中创建协方差矩阵

我们可以使用数据分析工具中存在的协方差函数在 Excel 中创建协方差矩阵，该工具在数据分析工具包加载项包下可用。

假设我们有一群学生，我们想要创建一个协方差矩阵，以找出每个学生在不同科目中获得的分数之间的协方差。每个学生在不同科目中获得的分数如下：

第 1 步：点击 excel 菜单中的数据功能区，然后选择数据分析工具选项。

第二步：屏幕上会出现一个数据分析工具对话框。从对话框中的所有可用选项中，选择协方差选项并单击确定。

第三步：屏幕上会弹出一个协方差对话框。在对话框内部，在输入范围字段中传递数据数组。在这里，我们要比较标记，因此，从 B1 到 D7 的单元格范围通过。现在，由于我们的数据按列分组，因此，我们选择 Grouped by 字段下的 Columns 单选按钮，并且我们的数据在第一行有标签，因此，我们单击相应的复选框。现在，我们要将协方差矩阵放在同一个工作表中，我们将选择要放置协方差矩阵的单元格，并在此处传递单元格 A10 的输出范围字段中给出单元格地址。然后单击确定按钮。

第 4 步：协方差矩阵将从 A10 单元格生成，如下图所示。

这就是我们在 Excel 中创建协方差矩阵的方式。