数学 |协方差和相关性

协方差和相关性是概率和统计领域中常用的两个数学概念。这两个概念都描述了两个变量之间的关系。

协方差——

1. 它是一对随机变量之间的关系，其中一个变量的变化导致另一个变量的变化。
2. 它可以采用 -infinity 到 +infinity 之间的任何值，其中负值表示负关系，而正值表示正关系。
3. 它用于变量之间的线性关系。
4. 它给出了变量之间关系的方向。

公式 –
对于人口：

样品

这里，
x’ 和 y’ = 给定样本集的平均值
n = 样本总数
xi 和 yi = 集合的单个样本

例子 –

相关性 –

1. 它显示变量对是否以及如何相互关联。
2. 相关性取-1 到+1 之间的值，其中接近+1 的值表示强正相关，接近-1 的值表示强负相关。
3. 在这个变量中是相互间接相关的。
4. 它给出了变量之间关系的方向和强度。

公式 –

这里，
x’ 和 y’ = 给定样本集的平均值
n = 样本总数
xi 和 yi = 集合的单个样本

例子 –

协方差与相关性 –

Covariance	Correlation
Covariance is a measure of how much two random variables vary together	Correlation is a statistical measure that indicates how strongly two variables are related.
involve the relationship between two variables or data sets	involve the relationship between multiple variables as well
Lie between -infinity and +infinity	Lie between -1 and +1
Measure of correlation	Scaled version of covariance
provide direction of relationship	provide direction and strength of relationship
dependent on scale of variable	independent on scale of variable
have dimensions	dimensionless