国际空间研究组织 | ISRO CS 2008 |问题 51

简介

国际空间研究组织（ISRO）是印度的一个空间研究和航天机构，成立于1969年。ISRO负责开展印度的航天技术开发和航天任务，包括卫星发射、火箭发射、航天器设计和制造等。

ISRO CS 2008是ISRO组织开展的一次计算机科学考试，该考试旨在测试考生在计算机科学领域的知识和技能。

问题51是ISRO CS 2008考试中的一个问题，下面将提供问题的具体内容以及可能的解决方法。

问题

题目：给定一个包含n个整数的数组arr，找到数组中出现次数超过n/2的元素。

函数签名如下：

def find_majority_element(arr: List[int]) -> int:
    pass

输入：

• arr: 一个整数数组，1 <= n <= 10^5，数组中的元素取值范围在[-10^9, 10^9]。

输出：

• 返回一个整数，表示数组中出现次数超过n/2的元素。

解决方法

方法1：哈希表计数

一个直观的解决方法是使用哈希表计数每个元素的出现次数。遍历整个数组并在哈希表中记录每个元素的出现次数，然后找到出现次数超过n/2的元素。

以下是使用Python实现的示例代码：

from collections import defaultdict

def find_majority_element(arr):
    count = defaultdict(int)
    for num in arr:
        count[num] += 1
        if count[num] > len(arr) // 2:
            return num

方法2：Boyer-Moore投票算法

Boyer-Moore投票算法是一种高效的解决此类问题的方法。该算法的基本思想是使用一个候选元素，遍历整个数组，如果当前元素与候选元素相同，则投票加一，否则投票减一。当投票数变为0时，选择下一个元素作为候选元素。遍历完成后，候选元素即为出现次数超过n/2的元素。

以下是使用Python实现的示例代码：

def find_majority_element(arr):
    candidate = None
    count = 0
    for num in arr:
        if count == 0:
            candidate = num
            count = 1
        elif candidate == num:
            count += 1
        else:
            count -= 1
    return candidate

方法3：排序中位数

另一种方法是对数组进行排序，然后返回中间位置的元素。由于题目已经指定了出现次数超过n/2的元素一定存在，所以排序后中间位置的元素即为所求。

以下是使用Python实现的示例代码：

def find_majority_element(arr):
    arr.sort()
    return arr[len(arr) // 2]

以上是三种可能的解决方法，根据具体情况和需求选择合适的方法。

请注意，以上示例代码仅供参考，可能需要根据具体的编程环境和要求进行调整和优化。

注意：为了演示目的，上述代码片段并未按照Markdown标记以进行清晰显示，实际使用时需根据需要进行标记。