在 R 中绘制 Z 分数

R 支持强大的工具来根据给定的 p 值绘制 z 分数。因此，要了解 z 分数，我们应该了解 p 值。 p 值和 z 分数称为统计参数，用于进行统计计算。

p 值是获得至少与观察结果一样极端的结果的概率。就像概率 p 值介于 0 和 1 之间。如果研究的原假设为真，那么 p 值或计算概率就是找到更极端结果的概率。

z-score描述了一个值与组值的平均值的关系。让我们举个例子来正确理解z-score的概念：

考虑一个有 25 名学生的班级。考试结束后，该班的平均分是45。如果我们想知道一个人在考试中得了75分，是否在10%的得分者中。一开始，这似乎是一个非常繁琐的计算。但是通过了解 z 分数的概念，它可以变得相当容易。

z-score的计算公式：

$Z = (value - mean)/ (Standard Deviation)$

• 标准偏差是指结果与平均值相差多远。
• 现在 az 分数为 1 表示观察距离中心向右一个标准偏差。
• 类似地，az 分数为 -1 告诉我们观察结果是距中心一个标准差。

方法 1：朴素的方法

方法：

• 创建一个向量并为其分配各种值。
• 使用函数mean() 求向量的均值。
• 使用函数sd() 求标准差。
• 从观测值中减去平均值，并将结果除以标准偏差。
• 获得的向量将具有所需的 Z 分数值。
• 现在简单地绘制它。

示例 1：

R

# create vector
a <- c(9, 10, 12, 14, 5, 8, 9)
 
# find mean
mean(a)
 
# find standard deviation
sd(a)
 
# calculate z
a.z <- (a - mean(a)) / sd(a)
 
# plot z-score
plot(a.z, type="o", col="green")

输出：

示例 2：

电阻

# create vector
a <- c(7, 9, 2, 4, 25, 18, 19)
 
# find mean
mean(a)
 
# find standard deviation
sd(a)
 
# calculate z-score
a.z <- (a - mean(a)) / sd(a)
 
# plot z-score
plot(a.z, type="o", col="green")

输出：

方法 2：使用 qnorm()

如果给我们一个 p 值并且我们的值为 0.70，那么这意味着它将是一个点，低于该点有 80% 的观测值和 20% 的观测值位于该点之上。如果给定 p 值，查找 az 分数的最简单方法是使用 qnorm()函数。它将 p 值作为参数并给出 z 分数作为输出。

句法：

qnorm(p-value)

方法：

• 使用所需的 p 值调用 qnorm()函数
• 使用如此获得的值绘制 z-score

例子 ：

电阻

set <- qnorm(0.75)
 
plot(set, type="o", col="green")

输出：