什么是分数？
表示和处理数字的方法称为数字系统。数字系统是一种表示数字的书写系统。它是用于通过使用数字或其他符号来表示给定集合的数字的数学符号。它具有算术运算来执行数字之间的除法、乘法、加法和减法。一些重要的数字系统是十进制数字系统、二进制数字系统、八进制数字系统和十六进制数字系统。
数字和数字
数字是数学中使用的计数或测量值，数字用于定义数字。数字可以定义为用于计数的符号，例如图书馆有55本书，其中56是数字，是数字5和6的组合。数字是单个数字，数字组合形成数字。在十进制数系统中，有 10 位数字，分别是 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
自然数字
在数系中，自然数是从 1 开始的数，数到无穷大的数称为自然数。例如 – (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21…∞) 是自然的数字。
什么是分数？
分数是一个数字，用于表示已被分成相等部分的整数。分数包含两部分，即分子和分母。出现在顶部的数字称为分子，出现在底部的数字称为分母。分子部分定义了整体中有多少部分，而分母定义了整体中相等部分的总数。
例如 – 1/10 是分数，其中 1 是分子，10 是分母，另一个示例可以是 15/23，其中 15 是分子，23 是分母。
不同类型的分数
主要有四种类型的分数。它们是单位分数、真分数、假分数和混合分数。让我们详细了解所有四种类型：
单位分数
单位分数定义为分子为 1 的分数，称为单位分数。例如 – 1/8、1/10、1/4、1/6、1/11 等。可以说所有单位分数都是真分数，因为所有单位分数的分子中都有 1，小于分母。
真分数
真分数定义为分子值小于分母值的分数，则称为真分数。例如 4/9、1/10、2/5、3/7、5/9 等。
假分数
假分数定义为分子值大于分母值的分数，则称为假分数。例如 6/5、11/10、11/5、5/3、2/1 等。
混合分数
带分数由整数和真分数组成，因此称为带分数。例如，如果 2 是整数而 1/4 是分数，那么 2¼ 是带分数。
其他类型的分数
- 喜欢分数
两个或两个以上分母相同的分数称为 像分数。类似分数的例子是，
- 2/9, 3/9, 5/9, 9/9, 4/9（这里所有分数的分母都一样，都是9）
- 3/10, 7/10, 1/10, 9/10, 6/10（这里所有分数的分母都一样，都是10）
- 1/7、2/7、4/7、5/7、7/7、8/7
- 1/2、7/2、6/2、5/2、9/2
- 7/5、1/5、4/5、3/5
- 与分数不同
具有不同分母的分数称为与分数不同。不同分数的例子，
- 9/2, 1/6, 5/4, 1/2, 7/3（这里所有分数的分母都不一样）
- 1/2, 1/4, 2/3, 5/6, 8/9（这里所有分数的分母都不一样）
- 3/8、2/3、3/5、2/7、1/3
- 1/9、2/7、3/4、2/5、7/4、3/2
- 4/2、1/6、2/3、7/5
- 等效分数
等价分数定义为简化后得到相同值然后彼此等价的分数。
示例问题
问题一：如何判断分数是否等价？
回答：
First, it is needed to simplify the given fractions to find whether they are equivalent fractions or not. Suppose we have two fractions 3/9 and 2/3. 3/9 can be further simplified to 1/3, but 1/3 is not equal to 2/3. Therefore, they are not equivalent fractions. But, 5/6 and 10/12 are equivalent fractions because after simplification of 10/12 we get 5/6 which is equal to 5/6. For example of equivalent fraction, 2/3 and 4/6 are equivalent fractions because 4/6 = (2 × 2)/(2 × 3) = 2/3 (they are equivalent to each other)
问题2：为什么使用分数？
答案：
Fractions tell us the portion of a whole things. For example, if we divide a pizza into 8 equal parts and we take one piece, this mean that 1/8 of the cake is eaten and 7/8 is left.
问题 3：这是什么类型的分数 - 1/2、1/5、1/7、1/10、1/3？
回答：
This is a Unit fraction because all the fractions have 1 as a numerator.
问题 4：确定分数 7¼ 的类型？
回答：
Mixed fraction because it is a combination of both whole number and a proper fraction in which 7 is the whole number and 1/4 is the proper fraction.
问题 5：3/5 的等效分数是多少？
回答：
To find the equivalent fraction of 3/5, we need to multiply both numerator and denominator by the same number. Hence, (3/5) × (2/2) = 6/10. Therefore equivalent fraction of 3/5 is 6/10.
问题 6：7/5 的等效分数是多少？
回答：
To find the equivalent fraction of 7/5, we need to multiply both numerator and denominator by the same number.
Hence, ( 7/5 ) × ( 2/2 ) = 14/10
Therefore equivalent fraction of 7/5 is 14/10.
问题 7：5/10 的等价分数是多少？
回答：
5/10 is equal to 1/2 after simplification. Hence, the equivalent fractions of 5/10 are 1/2, 2/4, 3/6, 4/8, and so on.