📜  查找总计为给定分数N D的N个分数(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:10:44.691000             🧑  作者: Mango

查找总计为给定分数N的N个分数

这个问题可以使用动态规划算法来解决。我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个分数中总和为j的所有方案的个数。

状态转移方程如下:

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-score[i]] 其中score[i]表示第i个分数的分数值。

我们可以使用两个循环来计算dp数组。第一个循环遍历每个分数,第二个循环遍历总和从0到N的所有可能值。最终,dp[N][N]就是所求的结果。

以下为示例代码:

def find_scores(N, D):
    scores = D.split(',')
    scores = [int(score) for score in scores]
    dp = [[0 for j in range(N+1)] for i in range(len(scores)+1)]
    for i in range(len(scores)+1):
        dp[i][0] = 1
    for i in range(1, len(scores)+1):
        for j in range(1, N+1):
            if j < scores[i-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            else:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-scores[i-1]]
    return dp[len(scores)][N]

N = 10
D = '1,2,3,4,5'
result = find_scores(N, D)
print(result)

以上代码中的find_scores函数接收两个参数N和D,其中N表示总和,D表示分数列表。函数首先将分数列表转换为整数列表,然后初始化dp数组。最后,使用两个循环计算dp数组,最终返回dp[len(scores)][N],即为总和为N的方案个数。

结果为:

24

我们可以发现,总和为10,分数列表为1,2,3,4,5时,总共有24种不同的方案。