完美方块

定义

在Math 中，完美的正方形或平方数是一个正整数，是正方形的整数。换句话说，当我们将两个相同的数字相乘时，得到的乘积称为完美平方。简而言之，它是两个正相等的整数的乘积或整数与其自身的乘积。

完美正方形的符号

完美的平方由x ² (发音为平方)表示，其中x称为基数， 2称为幂。这意味着乘以两次，即x×x 。

例如，当我们将5乘以5时，结果为25。它称为完美正方形。

完美平方表

我们可以从上表得出结论，可以通过将前一个数字，当前数字(用于计算平方)和前一个数字的平方相加来计算一个数字的平方。假设我们要找到平方x ，则：

负数的平方

我们还可以找到负数的平方。但是请记住：

这意味着负数的平方始终是正数。例如， -7 ²的平方是49 。

小数的平方

我们还可以找到十进制数字的平方。为此，请暂时忽略小数点并输入数字的平方。在那之后，从右边算起数字中的十进制数字。结果是，从右边算起相同的位数，并在其中放置一个小数点。

例如， 2.5的平方是6.25。同样， 1.1的平方是1.21。

分数平方

找到分数的平方很容易。在此，我们分别找到分子和分母的平方，并在必要时简化分数。例如， 是 。

无理数的平方

无法用整数表示的数字称为无理数。无理数的例子是√7，√3等

无理数的平方是没有根号的数本身。例如，√2的平方是2同样，√15平方为15。

正方形的性质

• 当且仅当正方形可以完美地排列成正方形时，数字x才是理想的正方形。例如，2的平方为4。我们可以将四个点完美地排列成一个正方形，如下所示。 同样，6的平方是36。我们可以完美地在一个正方形中排列36个点，如下所示。

在基数10中，正方形的单位位置为0、1、4、5、6。

• 如果数字以0结尾，则其平方也以0结尾。最后两位以00结尾。例如， 10的平方是100 。
• 如果数字以1或9结尾，则其平方以1结尾。例如，11平方121，和9的平方为81。
• 如果数字以2或8结尾，则其平方以4结尾。例如，12的平方是144，以及8个方形是64。
• 如果数字以3或7结尾，则其平方以9结尾。例如，13平方169，和7的平方是49。
• 如果数字以4或6结尾，则其平方以6结尾。例如， 4的平方是16 ，而1 6的平方是256 。
• 如果数字以5结尾，则其平方也以5结尾。最后两位以25结尾。例如， 5的平方是25 ，而15的平方是225 。

在基数12和质数中，数字的平方始终以平方数字(0、1、4、9)结尾。

• 如果数字可被2和3整除，则数字的平方在单位处将为0。
• 如果数字不能同时被2和3整除，则该数字的平方在单位处将为1。
• 如果数字只能被2整除，则其平方在单位位置将为4。
• 如果数字只能被3整除，则其平方在单位位置上将有9。

其他一些属性是：

• 偶数的平方是偶数，并且可以被4整除。因此，

• 在以上几点中，我们看到偶数平方可被4整除。但是，具有4x + 2形式的偶数不是理想的平方。
• 奇数的平方是奇数。

• 所有奇数平方数均为4x + 1的形式。但是，具有4x + 3形式的奇数不是完美的平方。