'门| Sudo GATE 2021 测验 |第 35 题' 介绍

简介

门是计算机科学中非常重要的概念之一，是基于逻辑电路实现的一个开关功能。本文将介绍 Sudo GATE 2021 测验中的第 35 题，该题目是关于门的一个应用。

题目描述

给定一个布尔表达式和一组变量的取值，判断该表达式是否成立。

解题思路

这是一个典型的逻辑运算问题，需要根据给定的布尔表达式和变量值，对表达式进行求值，判断是否成立。

首先需要将布尔表达式转换为逆波兰表达式，这可以使用堆栈来实现。转换后的逆波兰表达式可以直接求值，得到最终的结果。

对于变量值的处理，可以将其存储在一个字典中，通过字典查找来获取变量值。

最终，根据求得的表达式结果，判断是否成立即可。

代码示例

以下是 Python 代码示例，实现了上述的解题思路：

# 将布尔表达式转换为逆波兰表达式
def to_postfix(expr):
    # operator 的优先级，数字越大优先级越高
    precedence = {'and': 2, 'or': 1, 'not': 3}
    
    stack = []
    postfix = []
    for token in expr.split():
        if token in precedence:
            # 处理运算符
            while stack and stack[-1] != '(' and precedence[token] <= precedence.get(stack[-1], 0):
                postfix.append(stack.pop())
            stack.append(token)
        elif token == '(':
            stack.append(token)
        elif token == ')':
            # 处理括号
            while stack and stack[-1] != '(':
                postfix.append(stack.pop())
            if stack and stack[-1] == '(':
                stack.pop()
        else:
            # 处理变量
            postfix.append(token)
    
    while stack:
        postfix.append(stack.pop())
    
    return postfix

# 计算逆波兰表达式的值
def calculate_postfix(postfix, var_dict):
    stack = []
    for token in postfix:
        if token in var_dict:
            # 处理变量
            stack.append(var_dict[token])
        elif token == 'and':
            # 处理 and 运算符
            op2 = stack.pop()
            op1 = stack.pop()
            stack.append(op1 and op2)
        elif token == 'or':
            # 处理 or 运算符
            op2 = stack.pop()
            op1 = stack.pop()
            stack.append(op1 or op2)
        elif token == 'not':
            # 处理 not 运算符
            op = stack.pop()
            stack.append(not op)
        else:
            # 处理数字或其他操作符
            stack.append(int(token))
    
    return stack[-1]

# 判断布尔表达式是否成立
def is_expr_true(expr, var_dict):
    postfix = to_postfix(expr)
    result = calculate_postfix(postfix, var_dict)
    return bool(result)

总结

本文介绍了 Sudo GATE 2021 测验中的第 35 题，该题目考查了门的应用。通过实现将布尔表达式转换为逆波兰表达式，再进行求值的思路，完成了题目要求的判断布尔表达式是否成立的功能。