从给定点集中平行于X和Y轴的线形成的最大矩形的面积

这个问题可以通过计算某个点上方区域的高度，左侧区域的宽度和右侧区域的宽度来计算矩形的面积。

解决方案

1. 首先，我们需要将给定点集按照Y轴坐标进行排序。这样可以使得我们在计算高度时更加方便。如果存在相同的Y轴坐标，则按照X轴坐标进行排序。

2. 然后，我们需要从上往下扫描每一个点，并计算以该点作为矩形顶部右侧顶点的最大矩形面积。我们可以用栈来维护一个递增的序列。具体地，我们将每个点的高度入栈，若当前点的高度小于栈顶的点，则将栈顶的点弹出，并计算以该点为高度时的最大矩形面积。其宽度为该点的X轴坐标减去栈顶点的X轴坐标。

3. 由于当前点为右侧顶点，因此计算矩形面积还需要计算左侧顶点的宽度。我们可以在向左遍历时计算左侧顶点的位置。具体地，我们可以从左向右遍历每个点，并维护一个栈，栈中存储的是递增的点。遍历到一个点时，若该点的高度小于等于栈顶点的高度，则将栈顶点弹出并计算以该点作为右侧顶点时的最大矩形面积。其宽度为该点的X轴坐标减去栈顶点的X轴坐标。若该点的高度大于栈顶点，则将该点入栈。

4. 最后，我们需要找出所有可能的最大矩形面积中的最大值即为答案。

代码实现

def max_rect_area(points):
    points.sort(key=lambda p: (p[1], p[0]))  # sort by y then x
    stack = []
    max_area = 0

    # Compute max area using each point as top-right corner
    for x, y in points:
        area = 0
        while stack and stack[-1][1] > y:
            _, h = stack.pop()
            w = x - stack[-1][0] - 1 if stack else x
            area = max(area, w * h)
        stack.append((x, y))
        max_area = max(max_area, area)

    # Compute max area using each point as top-left corner
    stack = []
    for x, y in reversed(points):
        area = 0
        while stack and stack[-1][1] > y:
            _, h = stack.pop()
            w = stack[-1][0] - x - 1 if stack else len(points) - x - 1
            area = max(area, w * h)
        stack.append((x, y))
        max_area = max(max_area, area)

    return max_area

注意：此代码是Python代码，并且此实现假设所有点的坐标是非负的。如果考虑负坐标，那么可以将每个坐标加上一个足够大的正数以使其都非负。