双指针法解题思路

题目描述：给出两个已排序数组，和一个整数 $K$，选出两个数组中前 $K$ 小的数，要求两个数的和最大。

解题思路：因为两个数组本身是已排好序的，我们可以假设我们选了数组 A 中的第 $i$ 个数和数组 B 中的第 $j$ 个数作为最终结果，那么选出前 $i + j$ 小的数必然包括了数组 A 的前 $i$ 个数和数组 B 的前 $j$ 个数。所以问题转化成了找出一个最大的 $i+j$，满足 $a[0]+a[1]+...+a[i-1]+b[0]+b[1]+...+b[j-1]≤K$。

我们可以采用双指针的思想，令 $i=0$，$j=0$，对于每个 $i$，在不超过 $K$ 的情况下让 $j$ 尽可能地增大，更新答案，最终得到的答案即为所求。

代码实现：

def max_sum_two_arrays(nums1, nums2, k):
    i, j, res = 0, 0, 0
    while i < len(nums1) and j < len(nums2) and i + j <= k:
        if nums1[i] < nums2[j]:
            res += nums2[j]
            j += 1
        else:
            res += nums1[i]
            i += 1
    while i < len(nums1) and i + j <= k:
        res += nums1[i]
        i += 1
    while j < len(nums2) and i + j <= k:
        res += nums2[j]
        j += 1
    return res

时间复杂度：$O(k)$

空间复杂度：$O(1)$

以上是本题的解题思路和代码，采用了双指针的方法，时间复杂度为 $O(k)$，空间复杂度为 $O(1)$。