教资会网络 | UGC NET CS 2015 年 6 月 – III |问题 41

简介

本题涉及计算机科学中最基本的数据结构之一——栈。栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，可以用数组或链表实现。栈通常有两个基本操作：入栈（push）和出栈（pop）。

问题描述

给定一个字符串，判断其中的括号是否匹配。括号包括 ()[]{}，其中 ( 与 ) 匹配，[ 与 ] 匹配，{ 与 } 匹配。例如，字符串 ([]) 中的括号是匹配的，而字符串 [()]就不是。如果字符串中出现了非括号字符，应当忽略它们。

要求使用栈来解决此问题。

代码实现

def is_matching_parentheses(s: str) -> bool:
    stack = []
    mapping = {")": "(", "]": "[", "}": "{"}
    
    for char in s:
        if char in mapping:
            top_element = stack.pop() if stack else '#'
            if mapping[char] != top_element:
                return False
        else:
            stack.append(char)
    
    return not stack

代码解析

此代码的思路是遍历输入字符串中的每个字符。如果字符属于左括号集合，将其推入栈中。如果字符属于右括号集合，则检查栈顶元素是否与其匹配。匹配则弹出栈顶元素，继续遍历字符串；否则字符串无效，直接返回 False。如果在遍历完字符串后栈非空，则字符串无效，返回 False。

这个方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是字符串的长度。我们使用了一个栈来解决此问题，制定了一个映射，使得我们可以轻松地通过右括号找到左括号。如果输入字符串有效，则我们会在遍历完字符串后清空栈，所以空间复杂度是 O(n)。

总结

本题介绍了栈这种基本的数据结构，并通过一个具体的问题展示了其用法和优劣。对于栈这种数据结构，掌握好它的基本操作和特性，对于计算机科学相关工作和学科研究都是非常重要的。