在有向图中查找每个顶点的依赖关系

在有向图中，每个顶点都可能有一个或多个直接的依赖项（即其他顶点所指向的该顶点），以及一个或多个间接的依赖项（即其他顶点所指向的该顶点的依赖项）。查询每个顶点的直接和间接依赖关系是许多应用程序和算法的关键步骤。

实现方法

要查询每个顶点的依赖关系，我们可以使用深度优先搜索算法（DFS）或广度优先搜索算法（BFS）来遍历图，并在遍历的过程中记录每个顶点的依赖项。我们可以使用一个字典来存储每个顶点的所有依赖项，其中字典的键为顶点的名称，值为一个列表，列表中存储该顶点所依赖的所有顶点的名称。

以下是使用深度优先搜索算法来实现查询每个顶点的依赖关系的示例代码：

def dfs_dependencies(graph):
    dependencies = {}

    def dfs(vertex):
        nonlocal dependencies
        for neighbor in graph[vertex]:
            if neighbor not in dependencies:
                dependencies[neighbor] = []
            dependencies[neighbor].append(vertex)
            dfs(neighbor)
    
    for vertex in graph:
        if vertex not in dependencies:
            dependencies[vertex] = []
        dfs(vertex)
    
    return dependencies

以下是使用广度优先搜索算法来实现查询每个顶点的依赖关系的示例代码：

from collections import deque

def bfs_dependencies(graph):
    dependencies = {}

    def bfs(vertex):
        nonlocal dependencies
        queue = deque([vertex])

        while queue:
            curr = queue.popleft()
            for neighbor in graph[curr]:
                if neighbor not in dependencies:
                    dependencies[neighbor] = []
                dependencies[neighbor].append(curr)
                queue.append(neighbor)

    for vertex in graph:
        if vertex not in dependencies:
            dependencies[vertex] = []
        bfs(vertex)
    
    return dependencies

示例

假设我们有一个有向图，表示了一些代码文件之间的依赖关系：

file1 -> file2
file1 -> file3
file2 -> file4
file3 -> file4
file4 -> file5

我们可以将图表示为以下 Python 字典：

graph = {
    'file1': ['file2', 'file3'],
    'file2': ['file4'],
    'file3': ['file4'],
    'file4': ['file5'],
    'file5': []
}

我们可以使用上述示例代码查询每个顶点的依赖关系：

>>> dfs_dependencies(graph)
{'file2': ['file1'], 'file3': ['file1'], 'file4': ['file2', 'file3'], 'file5': ['file4'], 'file1': []}

>>> bfs_dependencies(graph)
{'file2': ['file1'], 'file3': ['file1'], 'file4': ['file2', 'file3'], 'file5': ['file4'], 'file1': []}

可以看到，对于这个图，每个顶点的依赖关系都被正确地找到并记录在了返回的字典中。