猜测排列所需的移动次数。

给定一个整数N ，您需要猜测一个隐藏的排列(从1到N的数字，每个数字只出现一次)。您可以执行以下操作：

在第一个位置选择一个数字：

• 如果正确，则猜测下一个位置。
• 如果错了，整个排列将重置，然后您回到猜测第一个位置。

您可以进行反复试验以获得正确的排列，也可以将先前的知识用于下一个猜测。例如，如果您正确地知道第一个位置的数字，而错误地找到了第二个位置，那么在下一步操作中，您可以正确输入第一个位置并继续移动到第二个位置。

找到在最坏情况下要使整个排列正确的最小移动量。

例子：

Input: N = 2 
Output: 3 
You choose 2 for 1st position, and the permutation resets. 
You choose 1 for 1st position, the guess is correct and now you are to guess for the 2nd position. 
You choose 2 for the 2nd position since that is the only remaining option you have.

Input: N = 3 
Output: 7 
 

方法：要正确猜测第i个位置，需要进行(ni)个猜测。对于每次猜测，您总共需要进行i次移动((i-1次)移动以输入您已经知道的正确前缀，并进行1次移动以猜测当前的前缀)。在最后一步中，您将需要N步才能输入正确的排列。

下面是上述方法的实现：

C++

// C++ implementation of the approach
#include 
using namespace std;
 
// Function that returns the required moves
int countMoves(int n)
{
    int ct = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ct += i * (n - i);
 
    // Final move
    ct += n;
    return ct;
}
 
// Driver Program to test above function
int main()
{
    int n = 3;
    cout << countMoves(n);
    return 0;
}

Java

// Java implementation of the approach
 
import java.io.*;
 
class GFG {
 
 
// Function that returns the required moves
static int countMoves(int n)
{
    int ct = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ct += i * (n - i);
 
    // Final move
    ct += n;
    return ct;
}
 
// Driver Program to test above function
 
 
    public static void main (String[] args) {
        int n = 3;
    System.out.println( countMoves(n));
    }
}
// This code is contributed by anuj_67..

Python3

# Python3 implementation of the approach
 
# Function that returns the
# required moves
def countMoves(n):
 
    ct = 0
    for i in range(1, n + 1):
        ct += i * (n - i)
 
    # Final move
    ct += n
    return ct
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
    n = 3
    print(countMoves(n))
 
# This code is contributed
# by ChitraNayal

C#

// C# implementation of the approach
using System;
class GFG {
 
    // Function that returns the required moves
    static int countMoves(int n)
    {
        int ct = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            ct += i * (n - i);
     
        // Final move
        ct += n;
        return ct;
    }
     
    // Driver Program to test above function
    static void Main()
    {
        int n = 3;
        Console.WriteLine(countMoves(n));
    }
     
    // This code is contributed by Ryuga.
 
}

Javascript

 
// Javascript implementation of the approach
 
// Function that returns the required moves
function countMoves(n)
{
    let ct = 0;
    for(let i = 1; i <= n; i++)
        ct += i * (n - i);
 
    // Final move
    ct += n;
    return ct;
}
 
// Driver code
let n = 3;
 
document.write(countMoves(n));
 
// This code is contributed by Mayank Tyagi
     

输出：

7