复利

• 借出/存入的金额称为本金
• 委托人产生的钱称为利息。这是借/贷产生的钱。
• 复利是指按累计金额计算的利息，而不是仅按本金计算。
• A = P [1 +(R / 100)] ⁿ ，其中P是本金，R是每单位时间段的利率，n是时间段。
• 复利，CI =金额–本金
• 如果复利期不是一年，则利率将根据复利期进行分配。例如，如果利息按半年复利，则利率将为R / 2，其中“ R”为年利率。
  1. 如果每天复利，则利率= R / 365且A = P [1 +({R / 365} / 100)] ^T ，其中’T’为时间段。例如，如果我们必须计算1年的利息，则T =365。对于2年，T = 730。
  2. 如果按月计息，则利率= R / 12且A = P [1 +({R / 12} / 100)] ^T ，其中’T’为时间段。例如，如果我们必须计算1年的利息，则T =12。对于2年，T = 24。
  3. 如果半年复利，则利率= R / 2且A = P [1 +({R / 2} / 100)] ^T ，其中’T’为时间段。例如，如果我们必须计算1年的利息，则T =2。对于2年，T = 4。
• 为了找到一定的时间，在该时间段内，货币将以每年复利的R％比率自身增加一倍，我们通常使用以下两个公式之一：
  1. 时间，T = 72 / R年
  2. 时间，T = 0.35 +(69 / R)年
• 如果不同年份的利率不同，例如R1，R2，R3等，则计算得出的金额为A = P [1 +(R1 / 100)] [1 +(R2 / 100)] [1 +( R3 / 100)]…

样本问题

问题1：找到Rs的复利。三年10年的年利率为10,000的10,000。
解决方案： 3年6个月的时间期限为3年，每年复利一次，剩余的6个月，每半年复利一次。这意味着我们每年有3个兴趣周期，半年有1个兴趣周期。
因此，金额= P [1 +(R / 100)] ³ [1 +({R / 2} / 100)]
=>金额= 10000 [1 + 0.1] ³ [1 + 0.05]
=>金额= 10000(1.1) ³ (1.05)
=>金额=卢比。 13975.50
=>复利，CI =金额–本金= 13975.50 – 10000
因此，CI = Rs。 3975.50

问题2：如果卢比。 5000等于Rs。在两年中每年5832的复利度，求出年利率。
解决方案：此处P = 5000，A = 5832，n = 2
A = P [1 +(R / 100)] ⁿ
=> 5832 = 5000 [1 +(R / 100)] ²
=> [1 +(R / 100)] ² = 5832/5000
=> [1 +(R / 100)] ² = 11664/10000
=> [1 +(R / 100)] = 108/100
=> R / 100 = 8/100
=> R = 8％
因此，每年所需的利率为8％

问题3：以一定金额计算的SI和CI之间的差额为2年，年利率为10％。 549.找到总和。
解决方案：让总和为P。
R = 10％
n = 2年
SI = P x R xn / 100 = P x 10 x 2/100 = 0.20 P
CI = A – P = P [1 +(R / 100)] ⁿ – P = 0.21 P
现在，假定CI – SI = 549
=> 0.21 P – 0.20 P = 549
=> 0.01 P = 549
=> P = 54900
因此，所需的总金额为Rs。 54,900

问题4：总和为卢比。将1000分配给两个兄弟，这样，如果每年加息的年利率为5％，则4年后与第一兄弟的收入等于6年与第二个兄弟的收入。
解决方案：让第一个兄弟得到卢比。 P
=>与第二兄弟的钱=卢比。 1000 – P
现在，根据问题，
P [1 +(5/100)] ⁴ =(1000 – P)[1 +(5/100)] ⁶
=> P(1.05) ⁴ =(1000-P)(1.05) ⁶
=> 0.9070 P = 1000 – P
=> 1.9070 P = 1000
=> P = 524.38
因此，第一兄弟的份额=卢比。 524.38
第二兄弟的份额=卢比。 475.62

问题5：总金额为卢比。 3年后达到669卢比。复利6年后为1003.50。求和。
解决方案：让总金额为Rs。 P
=> P [1 +(R / 100)] ³ = 669和P [1 +(R / 100)] ⁶ = 1003.50
将两个等式相除，我们得到
[1 +(R / 100)] ³ = 1003.50 / 669 = 1.50
现在，我们将该值放在等式P [1 +(R / 100)] ³ = 669中
=> P x 1.50 = 669
=> P = 446
因此，所需的金额为Rs。 446

问题6：如果每年加息，投资将在15年内翻一番。变成8次需要多少年?
解决方案：假设投资在15年内增加一倍。
假设初始投资为卢比。 P
=> 15年后，A = 2 P
现在，这2 P将被投资。
=> 15年后的金额= 2 x 2 P = 4 P
现在，这4 P将被投资。
=> 15年后的金额= 2 x 4 P = 8 P
因此，在15 + 15 + 15 = 45年内，投资(P)将变为8倍(8 P)

复利问题套装2

本文由Nishant Arora提供