最小化对的最大差异

在程序开发中，我们经常需要处理数据的差异。一个常见的问题是最小化对的最大差异。

假设有一个数组，我们可以对其中的元素进行加倍或减半的操作。我们希望通过这种操作，使得任何两个元素之间的差异最小化。

具体实现如下：

def minimize_max_difference(arr: List[int]) -> int:
    sorted_arr = sorted(arr)
    n = len(sorted_arr)
    mid = n // 2
    for i in range(mid):
        sorted_arr[i] *= 2
    for i in range(mid, n):
        sorted_arr[i] //= 2
    return max(sorted_arr) - min(sorted_arr)

这里我们首先对数组进行了排序，然后将前一半元素加倍，后一半元素减半，最后计算数组中的最大值和最小值的差异即可。

该算法的时间复杂度为 $O(nlogn)$，因为我们需要对数组进行排序。

这种方法只是一种简单而有效的解决方案，但可能不适用于所有数据集。在实际应用中，我们需要仔细考虑算法的局限性和性能优化。