比热容
你有没有注意到水是冰冷的，而当你在海滩时，沙子却被加热了？为什么在太阳相同的情况下温度会有如此大的变化？你一定想过！当我们对固体或液体元素加热时，它的温度会升高。如果对两种不同类型的材料施加相同的热量，则每种固体的温升可能不同。因此，不同类型固体的温度升高取决于固体的组成。比热容是这些现象的名称。
什么是热容量？
热容量是系统总内能的量度。这包括系统的总动能以及分子的势能。已经证明，系统的内部能量可以通过向其提供热能或对其做功来改变。系统的内能随着温度的升高而增加。这种内能的上升受温度差异、存在的物质数量等因素的影响。
The amount of heat energy necessary to increase the temperature of a given quantity of matter by one degree Celsius is known as Heat Capacity. The heat capacity of a given substance varies with its size or quantity, making it an extensive property.
在数学上，热容量由下式给出：
Q = C ΔT
其中 Q 是引起 ΔT 温度变化所需的热能，C 是所考虑系统的热容量。
热容量的单位是焦耳每开尔文 (J/K) 或焦耳每摄氏度 (J/°C)。
比热容
通常，比热容是改变系统温度所需能量的量度。但是，重要的是要了解能量摄入必须通过加热。如果对系统做功，温度会升高；但是，尝试使用热容量和在其上所做的功来计算温升是不准确的。
The quantity of heat energy required to increase the temperature of a substance per unit mass is referred to as its Specific Heat Capacity. The specific heat capacity of a substance is a physical characteristic. It is also an example of an extensive property because its value is proportional to the size of the system under consideration.
另一件需要考虑的事情是系统受到的限制。因为后者在膨胀时确实对其周围环境起作用，所以保持恒定体积的系统的比热容不同于保持恒定压力的系统的比热容。在处理固体时，通常会忽略这种差异，但在处理气体时，它们是至关重要的。
固体或液体的比热是将单位质量固体的温度升高 1°C 所需的热量。用符号 C 表示。
它是将 1 kg 液体或固体的温度提高 1 K 所需的热量，以 SI 单位表示。其 SI 单位始终为 J kg -1 K -1 ，其 CGS 单位始终为 Cal g -1 C -1 。
If ΔQ is the amount of heat necessary to raise the temperature of mass m through ΔT, then formula for specific heat is:
C = ΔQ ⁄ m ΔT
or
ΔQ = m c ΔT
摩尔比热
The molar specific heat of a solid or liquid is an amount of heat required to raise the temperature of one mole of solid or liquid by one degree Celsius or one degree Kelvin.
它用字母 C 表示。它的单位是 J mol -1 K -1 。要将 μ 摩尔固体的温度升高 ΔT，需要等于 ΔQ = μ CT 的热量。
使1克物质分子的温度升高1摄氏度所需的热量称为该物质的摩尔比热容，缩写为C。假设水的比热为1。这是因为我们使用了水来定义热量的单位（卡路里）。
水的比热
水在常压常温下的比热容约为 4.2 J ⁄ g °C 或 1 Cal ⁄ g °C。这意味着 1 克水需要 4.2 焦耳的能量才能升高 1 摄氏度。这个数字实际上是相当高的。在常温下，甚至水蒸气也比许多其他材料具有更高的比热容。水蒸气在常压和常温下的比热容约为 1.9 J ⁄ g °C。
水的温度随着它释放热量而下降，随着它吸收热量而上升，就像其他液体一样。但是液态水的温度下降或上升的速度比许多其他液体要慢。我们可以得出结论，水吸收热量而不会导致瞬间温度升高。与许多其他物质相比，它还可以保持其温度更长的时间。
我们利用人体内水的这种特性将其保持在稳定的温度。如果水的比热值较低，则会出现更多的过热和过热情况。
恒压或恒体积比热
当固体在有限的温度范围内加热时，其压力保持恒定。在恒定压力下，这称为比热，缩写为C P 。
当固体在较短的温度范围内加热时，其体积保持不变。在恒定体积下，这称为比热，缩写为C V 。
气体的加热方式会影响气体的行为、温度的体积和压力变化，以及将 1 克气体的温度升高 1°C 所需的热量。我们可以用各种 P 和V 值。
因此，比热值是无限的。如果我们不提供稳定的热量，气体的比热就会发生变化。因此，我们将需要恒定的压力或比热体积。
For an ideal gas,
CP – CV = n R
where, CV is heat capacity at constant volume, CP is heat capacity at constant pressure, R is the molar gas constant, and and n is amount of substance.
The value of gas constant, R = 8.3145 J mol-1 K-1
C P ⁄ C V比（热容量比）
绝热指数在热力学中也称为热容比或比热容比（C P : C V ）。定压热容（C P ）与定容热容（C V ）之比定义为热容比。
The isentropic expansion factor, commonly known as heat capacity ratio, is indicated by γ for an ideal gas (gamma). As a result, specific heat ratio, γ is equal to ratio of CP to CV, i.e. γ = CP ⁄ CV.
为什么 C P大于 C V ？
理想气体的比热由 C P和 C V表示。这是将单位质量的温度提高 1°C 所需的热量。根据热力学第一定律，
ΔQ = ΔU + ΔW
式中，ΔQ 是系统的热量，ΔU 是内能变化量，ΔW 是所做的功。
在恒定压力下，热量被吸收以提高内部能量并对系统做任何功。另一方面，吸收热量只是为了以恒定的体积提高内部能量，而不是对系统做任何功。因此，定压比热大于定容比热，即Cp > Cv。
应用
- 绝缘体使用具有高比热容量的材料。以木材为例。用木头建造的房屋更适合高温或低温地区。
- 由于水的高比热，与室外温度相比，游泳池水过去是冷的。
- 炊具由低比热材料制成。您可以立即加热它们的底部。这是由于它们的抛光铝或铜底部。为了保持热量和保护我们的手，这些器具的手柄由高比热材料制成。
示例问题
问题一：水的热容有什么好处？
解决方案：
Because water has a large heat capacity, a one-degree increase in temperature necessitates more energy. The sun emits a relatively consistent amount of energy, which causes sand to heat up faster and water to heat up slower.
问题 2：计算将 0.5 公斤沙子从 30° C 提升到 90°C所需的热量？ （沙的比热 = 830 J ⁄ Kg °C）
解决方案：
Given:
Mass of sand, m = 0.5 Kg
Temperature difference, ΔT = 90° C – 30° C = 60° C
Specific heat of sand, C = 830 J ⁄ Kg °C
The formula for specific heat capacity is given as:
C = ΔQ ⁄ m ΔT
Rearrange the formula in terms of Q.
Q = m C ΔT
= 0.5 Kg × 830 J ⁄ Kg °C× 60° C
= 24900 J.
Hence, the required heat to raise the sand temperature is 24900 J.
问题3：热容量和比热容量有什么区别？
解决方案：
Specific heat capacity is the heat needed to raise a substance’s temperature by 1 degree Celsius. Similarly, heat capacity is the ratio between the energy provided to a substance and the corresponding increase in its temperature.
问题 4：如果 40 Kg 的水吸收 400 KJ 的热量，计算温差？
解决方案：
Given:
Mass of water, m = 40 Kg
Heat transfer, Q = 400 KJ,
Specific heat of water, c = 4.2 × 103 J ⁄ Kg °C
The formula for specific heat capacity is given as:
c = ΔQ ⁄ m ΔT
Rearrange the formula in terms of ΔT.
ΔT = ΔQ ⁄ c m
= (400 × 103) ⁄ (4.2 × 103 × 40) °C
= 2.38 °C
Hence, the temperature difference is 2.38 °C.
问题5：什么是热容比？
解决方案：
It is the ratio of two specific heat capacities, CP and CV is given by: The Heat Capacity at Constant Pressure (CP)/ Heat capacity at Constant Volume (CV).
The isentropic expansion factor, commonly known as the heat capacity ratio, is indicated by γ for an ideal gas (gamma). As a result, the specific heat ratio, γ is equal to the ratio of CP to CV, i.e. γ = CP / CV.