找到使所有数组元素相等所需的最小操作数

问题描述

给定一个长度为n的非空整数数组，将数组中的元素均变成相同的值所需的最小操作数是多少？

每个操作的含义是将一个元素加1或减1。

解法

勇攀山峰，不仅是攀登的过程，更是一个思维加速的过程，一个不断优化，不断提高的过程。

首先分析题目，将数组中所有的数变为相等的数，如何做到最快？ 显而易见，数组的数字和越小，则改变的次数越少。只要当前数组中的最小值不是所有元素中的最小值，就需要以最小元素为基准进行操作。

考虑使用找中位数的方式，找到中位数后，将当前元素值与中位数进行比较，若当前值大于中位数，则需要将当前元素值减小到中位数，反之则需要将当前元素值增加到中位数。通过依次比较，即可得到统一所有元素的最小操作次数。

代码实现如下：

def min_moves(nums):
    # 找到中位数
    nums.sort()
    median = nums[len(nums) // 2]
    # 统计修改次数
    moves = 0
    for num in nums:
        moves += abs(num - median)
    return moves

示例

输入：[1,2,3]

输出：2

解释：

1. 将2减到1：[1,1,3]

2. 将3减到1：[1,1,1]

总结

本题需要不断思考、优化代码，这是一个思维难度较大的问题。通过思考，我们使用找中位数的方式，优化了原始的两层循环的算法，使得时间复杂度降低到O(nlogn)。在以后的编程过程中，要注重思考，注重代码的可读性和可维护性。