📅  最后修改于: 2023-12-03 14:55:21.477000             🧑  作者: Mango
在解决这个问题之前,我们需要了解一些位运算的基础知识。在计算机中,存储的数据是以二进制的方式存储的,位运算就是对这些二进制数进行操作的一种方式。下面是一些常见的位运算符:
现在我们来看看如何解决这个问题。我们需要找到X和Y中需要翻转的位数最小的组合,使得它们的按位或等于Z。假设X、Y、Z都是32位的无符号整数,那么可以使用以下方法:
def find_min_flips(x: int, y: int, z: int) -> int:
flips = 0
for i in range(32):
if (z >> i) & 1 == 1: # 当Z的第i位为1时
if (x >> i) & 1 == 0 and (y >> i) & 1 == 0:
# 如果X和Y的第i位都是0,无法通过翻转来满足条件,返回-1
return -1
elif (x >> i) & 1 == 1 and (y >> i) & 1 == 1:
# 如果X和Y的第i位都是1,也无法满足条件,因为按位或会产生1,而不是0
continue
else:
# 如果X和Y的第i位一个是0一个是1,需要将其中一个翻转,以满足条件
flips += 1
return flips
这段代码实际上就是遍历Z的每一位,如果这一位为1,就检查X和Y的这一位是否都是0或都是1。如果都是0,就返回-1;如果都是1,就跳过,因为翻转并不能满足要求;如果一个是0,一个是1,就需要将其中一个翻转,以使得按位或等于Z。最后返回翻转的位数即可。
这个问题还有一个解法是使用位运算,具体实现可以参考下面的代码片段:
def find_min_flips(x: int, y: int, z: int) -> int:
flips = 0
for i in range(32):
mask = 1 << i
x_bit = x & mask
y_bit = y & mask
z_bit = z & mask
if z_bit == 0:
if x_bit != 0:
flips += 1
if y_bit != 0:
flips += 1
else:
if x_bit == 0 and y_bit == 0:
return -1
if x_bit == 0:
flips += 1
y &= ~mask # 翻转Y的第i位
elif y_bit == 0:
flips += 1
x &= ~mask # 翻转X的第i位
return flips
这个方法的思路是先计算Z中每一位所对应的掩码,然后逐位进行比较。如果Z的某一位为0,就需要将X和Y的这一位都翻转,以使得按位或等于Z。如果Z的某一位为1,就检查X和Y的这一位是否有一个是0,如果有就将这个数的这一位翻转,以使得按位或等于Z。
无论是哪种方法,在运行时的时间复杂度都是O(32)或O(1),因为整数的位数是固定的。