需要翻转的最小位数，以使 A 和 B 的按位或等于 C

介绍

这个问题实际上是一个二进制位操作的问题。给出三个长度相等的二进制数 A，B，C，需要在 A 或 B 中翻转最少的位数，以使它们的按位或等于 C。

解决方案

思路

考虑到 A 或 B 中只会有所有 1 的位才有可能翻转，并且我们需要使 A 或 B 的按位或等于 C。因此，C 中所有 1 的位上，A 和 B 中至少有一个也要为 1。否则无论怎样翻转也不可能得到 C。

对于每个 1 位，我们需要判断是否可以通过翻转 A 或 B 中的当前 1 位来让它们的按位或等于 C。具体来说：

• 如果 A 和 B 中当前 1 位都为 1，那么无需翻转；
• 如果 A 和 B 中当前 1 位都为 0，那么无法翻转，返回 -1；
• 如果 A 和 B 中只有其中一个为 1，那么可以翻转这个为 0 的那个数的当前 1 位，使其变为 1，并继续判断下一个 1 位。

代码实现

def min_flips(a: int, b: int, c: int) -> int:
    res = 0
    while c:
        # 当前位是 1
        if c & 1:
            if not (a & 1) and not (b & 1):
                res += 1
            # 如果 A 和 B 中当前 1 位都为 1，那么无需翻转；否则翻转数加 1
            elif (a & 1) == 0 and (b & 1) == 1:
                res += 1
                b |= 1
            elif (a & 1) == 1 and (b & 1) == 0:
                res += 1
                a |= 1
        # 当前位是 0
        else:
            # 如果 A 和 B 中当前 1 位都为 0，那么无法翻转，返回 -1
            if (a & 1) == 0 and (b & 1) == 0:
                return -1
        # 考虑下一位
        a >>= 1
        b >>= 1
        c >>= 1
    # 返回翻转次数
    return res + (a != 0) + (b != 0)

总结

这个问题需要灵活运用二进制位操作的技巧，特别是对于每个 1 位的判断和操作。实现思路并不难，但是细节上需要注意。