📅  最后修改于: 2023-12-03 15:26:12.236000             🧑  作者: Mango
在实际的开发中,有时需要对一个数组进行排列,使得相邻元素的总和不能被3整除。这个问题可以通过数学方法解决,也可以通过编程实现。
考虑相邻元素的总和是否能被3整除,有以下两种情况:
对于第一种情况,我们可以将所有能够被3整除的数放在一个数组中,所有不能被3整除的数放在另一个数组中;然后将这两个数组合并,依次交错排列即可。
对于第二种情况,我们需要对数组中不能被3整除的数进行分类。假设有k个数不能被3整除,它们的和为sum;那么对于sum%3等于1或2的情况,我们可以将这k个数中sum%3等于1或2的数放在一个数组中,剩下的数放在另一个数组中,然后将这两个数组合并,依次交错排列即可。
以下是使用Python实现一种解决方法的示例代码:
def rearrange(arr):
# 将数组中能整除3的数和不能整除3的数分别存到两个列表中
div_by_3 = [x for x in arr if x % 3 == 0]
not_div_by_3 = [x for x in arr if x % 3 != 0]
# 按照数学方法进行排列
result = []
if len(not_div_by_3) % 2 == 0:
result = not_div_by_3[::]
result.extend(div_by_3)
else:
not_div_by_3_1 = []
not_div_by_3_2 = []
for x in not_div_by_3:
if x % 3 == 1:
not_div_by_3_1.append(x)
else:
not_div_by_3_2.append(x)
if len(not_div_by_3_1) > len(not_div_by_3_2):
not_div_by_3_1, not_div_by_3_2 = not_div_by_3_2, not_div_by_3_1
result = not_div_by_3_1[::]
result.extend(div_by_3)
result.extend(not_div_by_3_2[::])
return result
数组排列,使得相邻元素的总和不能被3整除,是一道经典的算法问题。能够熟练写出相应的代码,对提高编程能力和算法思维有很大的帮助。