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📜  求半径为 4 cm、高 8 cm 的圆柱的曲面面积

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.711000             🧑  作者: Mango

求半径为 4 cm、高 8 cm 的圆柱的曲面面积

测量是对数学中不同几何形状的各个维度的研究。人们不仅在数学理论中遇到几何形状，而且在我们的日常生活中也遇到过。测量它们的尺寸，以特定的方式、形状、大小等塑造新物体，都属于测量范围。设计一个简单的饭盒也属于测量范围。建造建筑物、水坝等一切都需要研究几何形状。

基本术语

在测量中，有一些基本术语用于定义不同形状的不同字符。它们分别是面积、周长、体积、曲面面积、总表面积等。我们来详细看看它们的定义，

  • 面积：简单来说，面积是有助于量化一个形状所占据的区域的参数。
  • 曲面面积：形状的曲面面积将仅考虑曲面，而不考虑该形状的底部或顶部。
  • 总表面积：形状的总表面积被描述为整个形状所包围的面积。它考虑了曲面面积以及底部和顶部的面积。
  • 体积：体积是对包含在形状内部的空间的量化。因此，形状的体积表示它可以占用多少存储空间。
  • 周长：周长是有助于量化给定形状周围区域的参数。

圆筒

这种由两个圆形底面连接而成的三维形状，由其间的曲面连接而成，称为圆柱体。圆柱体从顶部看看起来像圆形或椭圆形，具体取决于给定底座的形状，从侧面看时看起来像矩形。需要注意的是，圆柱体的内部是中空的，因此可以用来存放东西。可以存储在其中的东西的数量由它的容量/体积来描述。另一个需要注意的重要特征是圆柱体的底面必须始终一致且平行。这种圆柱体只有一个底面，其曲面高度在其顶部相交，形成一个直角圆锥。因此，圆锥是圆柱的特例。

圆形顶部和底部的半径称为圆柱体本身的半径，圆形顶部和底部之间的距离称为圆柱体的高度。下图显示了一个圆柱体，其圆形底座和连接它们的曲面，

圆柱体的俯视图和侧视图如下图所示：

圆柱体的属性

  • 圆柱体具有三个维度，即它的两个圆形底座和高度。
  • 圆柱体的顶视图是一个圆圈。
  • 圆柱体的侧视图是矩形的。
  • 与圆柱体相关的不同测量值是其侧表面积、体积和总表面积。
  • 圆柱的底面总是平行的。
  • 圆柱体的横截面与棱镜的横截面相同。
  • 椭圆圆柱体的底面不是圆形，而是椭圆形的。
  • 当底座呈圆形并与轴线成直角时，就形成了一个直圆柱体。

圆柱的曲面面积

圆柱的曲面面积定义为两个平行的圆形底面之间的面积。这意味着在计算曲面面积时，不包括圆形底的面积。

圆柱的曲面面积= 2πrh unit 2 ，其中r是圆柱的半径，h是高度，即平行底面之间的距离。

求一个半径为 4 厘米、高 8 厘米的圆柱体的曲面面积。

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