教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 7 月 – III |问题 32

令 A[1…n] 为由 n 个不同数字组成的数组。如果 i < j 且 A[i] > A[j]，则 (i, j) 对称为 A 的反转。在 n 个元素的任何排列中，预期的反转数是多少？
(A) n(n-1)/2
(B) n(n-1)/4
(C) n(n+1)/4
(D) 2n[logn]答案：（乙）
解释：
有 n(n-1)/2 对使得 i < j。对于一对 (a _i , a _j )，反转的概率是 1/2。因此，反转的期望值 = 1/2 * (n(n-1)/2) = n(n-1)/4。
这个问题的测验