UGC NET CS 2016 年 7 月 – III | 问题2

这是一道在 UGC NET CS 2016 年 7 月 – III 中出现的题目，主要考查数据结构和算法方面的知识。以下是问题的描述：

在一个链表中，每个节点包含一个整数和指向下一个节点的指针。现在需要将链表中的节点按照其值进行排序，并返回排序后的链表。要求时间复杂度为 O(n log n)，空间复杂度为 O(1)。

对于程序开发人员，这道题需要熟练掌握链表的基本操作，对排序算法有一定的了解，能够分析算法的时间复杂度和空间复杂度。以下是一个 C++ 的解决方案：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

struct ListNode {
    int val;
    ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if(!head || !head->next) return head;

        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while(fast->next && fast->next->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }

        fast = slow->next;
        slow->next = nullptr;

        return merge(sortList(head), sortList(fast));
    }

    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode dummy(0), *tail = &dummy;

        while(l1 && l2) {
            if(l1->val < l2->val) {
                tail->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                tail->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            tail = tail->next;
        }

        if(l1) tail->next = l1;
        if(l2) tail->next = l2;

        return dummy.next;
    }
};

这段代码定义了一个 ListNode 结构体，表示链表中的节点，包含一个整数值和指向下一个节点的指针。同时还定义了一个名叫 Solution 的类，其中包含 sortList 和 merge 两个函数。

sortList 函数是这个算法的主体部分，采用了分治的思想，先将链表分成两个部分，然后递归调用自己对这两个部分进行排序，并使用 merge 函数将这两个部分合并。merge 函数则是合并两个链表的普通写法，将两个链表的节点逐一比较，将较小的节点加入到新链表中。

这个算法的时间复杂度为 O(n log n)，空间复杂度为 O(1)。在使用这个算法进行链表排序时，开发人员需要注意处理边界条件，例如判断链表是否为空或者链表中只有一个节点等情况。