教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 7 月 – III |问题 7

介绍

本文介绍了 UGC NET CS 2016 年 7 月 – III 中的第7个问题。这是教育资格考试网络科学的一个问题，涉及计算机科学领域的主题。下面将详细解释这个问题，并给出相应的代码示例。

问题描述

问题7要求编写一个函数或方法，计算给定的字符串中最长的回文子字符串的长度。回文子字符串是指正向和反向读取都相同的字符串。

示例

输入：babacd
输出：3

解决方案

方法一：暴力法

暴力法是一种简单直接的解决方案。我们可以遍历所有可能的子字符串，然后检查它们是否是回文的。我们可以维护一个变量来记录最长回文子字符串的长度，并在遍历过程中更新它。最后返回最长回文子字符串的长度。

def longest_palindrome_length(string):
    n = len(string)
    max_length = 0

    # 遍历所有可能的子字符串
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            sub_string = string[i:j+1]

            # 检查该子字符串是否是回文的
            if sub_string == sub_string[::-1]:
                length = len(sub_string)
                max_length = max(max_length, length)

    return max_length

方法二：动态规划

动态规划是另一种常用的解决回文子字符串问题的方法。我们可以创建一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示子字符串 string[i:j+1] 是否是回文的。我们可以使用以下递归关系来填充 dp：

dp[i][j] = True, if i == j
dp[i][j] = string[i] == string[j], if j = i+1
dp[i][j] = string[i] == string[j] AND dp[i+1][j-1], if j > i+1

然后我们可以根据 dp 数组的值计算最长回文子字符串的长度。

def longest_palindrome_length(string):
    n = len(string)
    max_length = 0

    # 创建一个二维数组来记录回文子字符串
    dp = [[False] * n for _ in range(n)]

    for i in range(n):
        dp[i][i] = True
        max_length = 1

    for length in range(2, n+1):
        for i in range(n-length+1):
            j = i + length - 1

            if length == 2:
                dp[i][j] = string[i] == string[j]
            else:
                dp[i][j] = string[i] == string[j] and dp[i+1][j-1]

            if dp[i][j]:
                max_length = max(max_length, length)

    return max_length

总结

本文介绍了 UGC NET CS 2016 年 7 月 – III 中的第7个问题，即计算给定字符串中最长回文子字符串的长度。我们提供了两种解决方案，分别是暴力法和动态规划。程序员可以根据实际情况选择适合的解决方案来解决类似的问题。