拼图|重球重量

难题：有2187个球，其中1个很重。找到要称重的球必须称重的最小尝试次数。

解决方案：需要进行的最小测量量将等于7次。
2187 = 3 ^ 7

1. 步骤1：将2187个球分为3组，每组729个，例如C1，C2和C3。将C1放在称重机的一侧，而C2放在另一侧。这可能会导致3种情况：
   • 条件1：C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2：C1
   • 条件3：C1> C2，这意味着C1的球最重。

   假设条件1跟进，并且C3的球最重。
   

2. 步骤2：现在将C3再次分为3个相等的组，每组243个，再分别命名为C1，C2和C3。将C1放在称重机的一侧，而C2放在另一侧。这可能会导致3种情况：
   • 条件1：C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2：C1
   • 条件3：C1> C2，这意味着C1的球最重。

   假设条件2跟进，并且C2拥有最重的球。
   

3. 步骤3：现在将C2再次分为3个相等的组，每组81个，再分别命名为C1，C2和C3。将C1放在称重机的一侧，而C2放在另一侧。这可能会导致3种情况：
   • 条件1：C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2：C1
   • 条件3：C1> C2，这意味着C1的球最重。

   假设条件3跟进，并且C1的球最重。
   

4. 步骤4：现在将C1再次分成3组，每组27个，再分别命名C1，C2和C3。将C1放在称重机的一侧，而C2放在另一侧。这可能会导致3种情况：
   • 条件1：C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2：C1
   • 条件3：C1> C2，这意味着C1的球最重。

   假设条件3跟进，并且C1的球最重。
   

5. 步骤5：现在将C1再次分为3个相等的组，每组9个，分别命名C1，C2和C3。将C1放在称重机的一侧，而C2放在另一侧。这可能会导致3种情况：
   • 条件1：C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2：C1
   • 条件3：C1> C2，这意味着C1的球最重。

   假设条件1跟进，而C3的球最重。
   

6. 步骤6：现在将C3再次分成3组，每组3个，再分别命名C1，C2和C3。将C1放在称重机的一侧，而C2放在另一侧。这可能会导致3种情况：
   • 条件1：C1等于C2，这意味着C3的球最重
   • 条件2：C1
   • 条件3：C1> C2，这意味着C1的球最重。

   假设条件1跟进，而C3的球最重。
   

7. 步骤7：现在，将具有3个球的C3最终分成1组，再次将它们分别命名为B1，B2和B3。将B1放在称重机的一侧，将B2放在另一侧。这可能会导致3种情况：
   • 条件1：B1等于B2，这意味着B3的球最重
   • 条件2：B1
   • 条件3：B1> B2，这意味着B1的球最重。

   假设条件1跟进，那么B3是我们要寻找的最重的球。
   

   因此，总共需要7个步骤才能到达最重的球。