Python | SymPy Permutation.get_precedence_matrix() 方法

介绍

Permutation是SymPy中的一个类，代表置换，即序列的重新排列。get_precedence_matrix()方法用于创建一个先行矩阵（precedence matrix），表示置换中每个元素的位置信息。

语法

Permutation.get_precedence_matrix(n)

参数

• n：int类型，置换中元素的数量。

返回值

• 先行矩阵，即一个n * n的矩阵，其中第(i, j)个元素表示排列中第i个元素在第j个元素之前出现的次数。

示例代码

from sympy.combinatorics.permutations import Permutation

p = Permutation([0, 2, 1]) # 创建置换
print(p.get_precedence_matrix(3)) # 输出先行矩阵

输出结果

Matrix([[0, 0, 0], [1, 0, 1], [1, 1, 0]])

解释

由于置换p的元素数量为3，故n为3。根据先行矩阵的定义，p.get_precedence_matrix(3)的返回值是以下3 * 3矩阵：

| | 0 | 1 | 2 | |---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | | 2 | 1 | 1 | 0 |

因为置换p可表示为[0, 2, 1]，所以第1列和第3列的值都为1，表示1和2都在0的前面出现了1次，2在1的前面出现了1次，0在2的前面出现了1次。其余的元素都为0，表示它们之间没有顺序关系。