二叉树最大深度处的节点总和

介绍

给定一棵二叉树，找到最大深度处的所有节点的值的和。最大深度是从根节点到任意叶子节点的最长路径。

下面是一个示例二叉树：

        1
       / \
      2   3
     / \   \
    4   5   6
   / \
  7   8

最大深度处的节点是 5 和 6，它们的和是 11。

我们可以通过深度优先搜索来解决这个问题。具体地，我们从根节点开始进行深度优先搜索，记录每个节点所在的深度层次，同时记录最大深度 maxDepth，当遍历到第 maxDepth 层时，将此节点的值加入结果中。

解法

class Solution:
    def deepestLeavesSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        if not root:
            return 0
        deep_sum = 0
        max_depth = 0

        def dfs(node, depth):
            nonlocal deep_sum, max_depth
            if not node:
                return
            if not node.left and not node.right:
                if depth > max_depth:
                    max_depth = depth
                    deep_sum = node.val
                elif depth == max_depth:
                    deep_sum += node.val
            dfs(node.left, depth + 1)
            dfs(node.right, depth + 1)

        dfs(root, 0)
        return deep_sum

思路

该解法使用了深度优先搜索（DFS）来遍历二叉树。在 DFS 的过程中，我们需要记录当前遍历到的节点深度 depth，以及最大深度 maxDepth 和最大深度处的节点的和 deepSum。在每次访问到叶子节点时，根据深度是否等于最大深度，更新 MaxDepth 和 DeepSum。

复杂度

• 时间复杂度：O(n)，n 为二叉树的节点数，需要遍历树中所有节点。
• 空间复杂度：O(h)，h 为树的高度，最坏情况下树是一棵斜树，需要存储 h 个递归栈帧。