包含所有元音的最小子串的长度

在进行字符串处理时，有一些常见的问题需要解决。本文介绍了其中之一：如何找到一个字符串中包含所有元音的最小子串的长度。

问题描述

给定一个字符串，目标是找到一个包含所有元音（a、e、i、o、u）的最小子串的长度。

例如，对于输入字符串 aeioucmmntpp, 包含所有元音的最小子串是 eiou，因此输出应为 4。

解决方案

一种解决方案是使用滑动窗口算法。

1. 在窗口中从左到右遍历字符串。
2. 当元音在字符串中出现时，将其添加到一个集合中。
3. 当集合中包含所有元音时，记录窗口长度。
4. 将窗口左边界向右移动，直到集合中不再包含所有元音。

这个过程可以用下面的代码实现：

def find_min_substring(s: str) -> int:
    vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}
    window_start, window_end = 0, 0
    missing_vowels = vowels.copy()
    min_length = float('inf')

    while window_end < len(s):
        if s[window_end] in vowels:
            missing_vowels.discard(s[window_end])

        if len(missing_vowels) == 0:
            min_length = min(min_length, window_end - window_start + 1)
            if s[window_start] in vowels:
                missing_vowels.add(s[window_start])
            window_start += 1

        window_end += 1

    return min_length if min_length != float('inf') else 0

这个算法的时间复杂度是 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。

测试示例

下面是对 find_min_substring 函数的一些测试示例：

assert find_min_substring('aeioucmmntpp') == 4
assert find_min_substring('aeiou') == 5
assert find_min_substring('abcd') == 0
assert find_min_substring('aaaeeeiiiiooouuu') == 1
assert find_min_substring('bcdefgh') == 0

总结

在本文中，我们介绍了一个常见的字符串问题：如何找到一个字符串中包含所有元音的最小子串的长度。通过使用滑动窗口算法，我们可以在 $O(n)$ 的时间复杂度内解决这个问题。