如何找到三角形一侧的长度?
几何学是数学的一个分支,它与单个物体的形状、它们的空间关系以及周围空间的特性有关。它是对物品大小、形状、位置、角度和尺寸的研究。从一根小针到一艘巨大的潜艇,我们总是被各种不同大小的几何形状所包围。必须对此类表格的形状和表面积进行评估,以便轻松存储它们或满足使用它们的人的需求。在数学学科中,这种研究或计算被赋予了特定的名称。
什么是测量?
测量是一个数学领域,研究几何图形的计算及其属性,如面积、长度、体积、侧表面积、表面积等。它涵盖了各种几何形状和图形的所有关键方程和属性,以及计算的基础。
三角形
三角形由它的三个边、三个顶点和三个角定义。三角形的三个内角之和总是 180°。三角形两条边的长度之和总是大于第三条边的长度。 △ABC表示一个三角形,顶点为A、B、C。三角形的面积等于它的底和高乘积的一半。
三角形的类型
三角形按边长分为以下几类:
- 等边三角形:等边三角形的三个边的长度相同。
- 等腰三角形:当三角形的两条边相等或全等时,就产生了等腰三角形。
- 不等边三角形:当三角形的任何一条边都不相等时,形成不等边三角形。
如何求三角形一侧的长度?
解决方案:
The length of one side of a triangle can be evaluated from the perimeter and area values of the triangle but the triangle must be equilateral.
Let us look at both the cases one by one.
Method 1: When the perimeter is given
The perimeter of a triangle is defined as the sum of its sides.
Let’s say there is an equilateral triangle with unknown side length a.
Then its perimeter(P) is, a + a + a = 3a.
3a = P
a = P/3
Method 2: When the area is given
The area of an equilateral triangle is given by, .
Solve the equation for unknown side length a.
示例问题
问题 1. 求周长为 24 个单位的等边三角形的边。
解决方案:
Suppose the side length is a.
The perimeter of an equilateral triangle with side length a is 3a.
3a = P
3a = 24
a = 8
问题 2. 找出周长为 30 个单位的等边三角形的边。
解决方案:
Suppose the side length is a.
The perimeter of an equilateral triangle with side length a is 3a.
3a = P
3a = 30
a = 10
问题 3. 找出周长为 45 个单位的等边三角形的边。
解决方案:
Suppose the side length is a.
The perimeter of an equilateral triangle with side length a is 3a.
3a = P
3a = 45
a = 15
问题 4. 求周长为 99 个单位的等边三角形的边。
解决方案:
Suppose the side length is a.
The perimeter of an equilateral triangle with side length a is 3a.
3a = P
3a = 99
a = 33
问题 5. 求面积为 36√3 平方单位的等边三角形的边。
解决方案:
Suppose the side length is a.
We have, A = 36√3
a2 = 144
a = 12
问题 6. 求面积为 16√3 平方单位的等边三角形的边。
解决方案:
Suppose the side length is a.
We have, A = 16√3
a2 = 64
a = 8
问题 7. 求面积为 9√3 平方单位的等边三角形的边。
解决方案:
Suppose the side length is a.
We have, A = 9√3
a2 = 36
a = 6