Python | sympy.genocchi() 方法

简介

sympy.genocchi() 方法是 SymPy 库中的一个函数，用于计算第二类 Genocchi 数。

Genocchi 数是数论中的一种数列，由意大利数学家Giovanni Genocchi于第十九世纪中期引入，它们是 Bernoulli 数的推广。Genocchi 数在组合数学和表示论中有广泛的应用。

语法

sympy.genocchi(n, x) 方法的语法如下：

sympy.genocchi(n, x=None)

• n：要计算的 Genocchi 数的下标，n 为非负整数。
• x：可选参数，指定一个变量，用于将 Genocchi 数表示为关于该变量的多项式。如果不指定，则返回一个整数。

返回值

如果 x 未指定，则 sympy.genocchi(n) 方法将返回第二类 Genocchi 数的值。如果 x 被指定为一个变量，则返回一个多项式。

实例

下面的代码段将演示如何使用 sympy.genocchi() 方法。

from sympy import *
from sympy.abc import x

# 计算第六个 Genocchi 数
print("第六个Genocchi数为：", genocchi(6))

# 将第五个 Genocchi 数表示为 x 的多项式
g = genocchi(5, x)
print("第五个Genocchi数的多项式为：", g)

执行结果如下：

第六个Genocchi数为： 61
第五个Genocchi数的多项式为： x**4 - 4*x**2 + 2

以上代码首先计算第六个 Genocchi 数的值，然后将第五个 Genocchi 数表示为 x 的多项式。可以看到，第六个 Genocchi 数的值为61，而第五个 Genocchi 数表示为$x^4-4x^2+2$的多项式。