Python | sympy.gcd() 方法

介绍

在 Python 中，求两个数的最大公因数（GCD）可以使用内置的 math 模块，也可以使用第三方库 sympy 中的 gcd() 方法。sympy 是一个纯 Python 实现的库，常常用于数学计算。sympy.gcd() 方法可以方便地求出两个整数的最大公因数。

语法

sympy.gcd(x, y)

参数

x：要求最大公因数的第一个整数。

y：要求最大公因数的第二个整数。

返回值

sympy.gcd() 函数返回两个数的最大公因数。

示例

# 导入 sympy 库
import sympy 

# 求两个整数的最大公因数 
a = 10
b = 15
print("a 和 b 的最大公因数为：", sympy.gcd(a, b)) # 输出结果：a 和 b 的最大公因数为： 5

应用

sympy.gcd() 方法常常用于需要计算最简分数的场合。例如，对于两个分数 a/b 和 c/d，可以使用以下代码计算它们的最简分数：

import sympy

a = 12
b = 18
c = 8
d = 12

# 计算 a/b 和 c/d 的最大公因数
g = sympy.gcd(a, b)
h = sympy.gcd(c, d)

# 计算分子和分母的最简形式
x = a//g
y = b//g
z = c//h
w = d//h

# 输出结果
print("{}/{} 与 {}/{} 的最简分数分别为 {}/{} 和 {}/{}".format(a, b, c, d, x, y, z, w)) 
# 输出结果：12/18 与 8/12 的最简分数分别为 2/3 和 2/3

注意事项

• 如果两个数都为零，gcd() 函数将返回零。
• 如果其中一个数为零，gcd() 函数将返回另一个数的绝对值。
• 如果两个数都为负数，gcd() 函数将返回它们的相反数的最大公因数。