教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 7 月 – III |问题 31

具有 6 个节点的不同二叉树的数量是______。
(一) 6
(乙) 42
(三) 132
(四) 256答案： （C）
解释：有 6 个节点的不同二叉树的数量是 fact(2n) / fact(n+1) * fac(n) 其中 n 是没有节点的：

If n= 6, then  fact(2 * n) / fact(n+1) * fac(n) 
= fact(2 * 6) / fact(6 + 1) * fact(6) 
= fact(12) / fact(7) * fact(6) 
= 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * fact(7) / fact(7) * fact(6) 
= 12 * 11 * 10 * 9 * 8  / 6 * 5 * 4 * 3 * 2 
= 6 * 11 * 2 
= 132.

所以，选项（C）是正确的。这个问题的测验