我们强烈建议您参考下面的帖子，以此作为前提条件。
随机算法|第一组(介绍和分析)
分类
随机算法分为两类。
拉斯维加斯：这些算法始终会产生正确或最佳的结果。这些算法的时间复杂度基于随机值，并且时间复杂度被评估为期望值。例如，随机化QuickSort总是对输入数组进行排序，并且QuickSort的最坏情况预期时间复杂度为O(nLogn)。
蒙特卡洛(Monte Carlo)：可能会产生正确或最佳结果。这些算法具有确定的运行时间，通常更容易找出最坏情况下的时间复杂度。例如，此Karger算法的实现产生的最小割概率大于或等于1 / n 2 (n是顶点数)，并且最坏情况下的时间复杂度为O(E)。另一个例子是用于原始性测试的费米方法。
理解分类的例子：
Consider a binary array where exactly half elements are 0
and half are 1. The task is to find index of any 1. 用于此任务的拉斯维加斯算法是一直选择一个随机元素，直到找到1。一个蒙特卡罗算法则是一直选择一个随机元素，直到找到1或尝试了最大允许时间(例如k)。
拉斯维加斯算法始终找到1的索引，但是将时间复杂度确定为期望值。成功之前的预期试验次数为2，因此预期时间复杂度为O(1)。
蒙特卡洛算法找到概率为[1 –(1/2) k ]的1。蒙特卡洛的时间复杂度是O(k)，这是确定性的
应用范围：
- 考虑一种基本上可以进行排序的工具。让许多用户使用该工具，并且很少有用户总是将工具用于已排序的数组。如果该工具使用简单(而非随机)的QuickSort，那么这几个用户总是会遇到最坏的情况。另一方面，如果该工具使用Randomized QuickSort，则没有用户总是会遇到最坏的情况。每个人都会获得预期的O(n Log n)时间。
- 随机算法在密码学中具有巨大的应用。
- 负载均衡。
- 数论应用：素数测试
- 数据结构：散列，排序，搜索，订单统计和计算几何。
- 代数身份：多项式和矩阵身份验证。交互式证明系统。
- 数学编程：更快的线性编程算法，将线性程序解决方案四舍五入为整数程序解决方案
- 图形算法：最小生成树，最短路径，最小切割。
- 计数和枚举：矩阵永久计数组合结构。
- 并行和分布式计算：避免死锁的分布式共识。
- 概率存在证明：表明从适当的概率空间中提取的对象中，组合对象以非零概率出现。
- 去随机化：首先设计一个随机算法，然后辩称可以将其去随机化以产生确定性算法。
资料来源：
http://theory.stanford.edu/people/pragh/amstalk.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Randomized_algorithm