为什么抛硬币被认为是一种公平的决定方式?
概率是事件的所有可能结果的集合中期望的结果集合的发生。简而言之,概率只不过是发生有利结果的一般可能性或可能性。任何有利结果的发生概率加上不利结果的总和始终等于 1。有利结果的概率 =1 – 不利结果的概率
概率中使用的一些常用术语
下面给出了一些在数学中不常听到而在概率中听到的术语。这些术语是实验、事件、结果、有利事件等。让我们了解它们的定义,
- 实验:实验是具有未知结果的活动。
- 事件事件是指具有明确结果的实验的不同尝试
- 结果:结果是指不同尝试的最终或明确定义的结果
- 有利事件有利事件是具有期望结果/结果的事件
简单来说,概率就是某种有利事件的发生。它表示事件的所有可能结果中特定事件发生的机会。
Probability of an Event = Chances of Occurrence of Desired Outcome / All Possible Outcomes of an Event
任何期望事件的概率由 P(E) 表示。因此,事件的概率之和可以用以下公式表示:
P(E) + P(E') = 1
公平概率结果
当每个结果发生的机会相等并且不偏向任何特定结果时,事件发生的概率在所有方面都是公平的。所有可能的结果都有相同的机会,并且没有任何结果的偏好行为。输和赢对预期结果的发生机会相同。
示例:考虑一个带有 5 个红色和 5 个蓝色珠子的袋子,一个人在特定时间随机选择任何珠子。
不公平的概率结果
当任何结果发生的机会不均且对任何特定结果存在偏见时,事件发生的概率是不公平的。在这种情况下,任何结果通常都有某种偏好行为。输和赢对于预期结果的发生机会并不相同。
示例 考虑一个骰子,其不同面上有数字 1、2、3、4、4、5。在这里,每个结果出现的概率不太可能,因为 4 在骰子的面上出现了两次。因此,它被认为是不公平的概率。
为什么抛硬币被认为是一种公平的决定方式?
回答:
To check if a coin toss is fair, follow the below steps:
- Possible outcomes when we toss a coin are: two – Heads and Tails
Chances of Available Heads from Coin Toss = 1
Chances of Available Tails from Coin Toss = 1
- Probability of Occurrence of Heads
= Chances of Available Heads from Coin Toss / Total No. of Outcomes of Coin Toss
= 1/2
- Probability of Occurrence of Tails
= Chances of Available Tails from Coin Toss / Total No. of Outcomes of Coin Toss
= 1/2
Both the outcomes have an equal likely to appear on toss. None of the outcome is favored in any aspect. So, yes toss of a coin qualifies as fair.
类似问题
问题 1:对于公平概率,每个单独结果的概率应该是多少?
回答:
The probability of each outcome should be equally likely for the overall probability of an event to be considered fair.
问题2:掷骰子公平吗?
回答:
Yes, each number has a fair probability of occurrence of 1/6.
问题3:开启是粉丝展吗?
回答:
Yes, each outcome has a fair probability of occurrence of 1/2.
问题 4:考虑一个带有 5 个红色和 5 个蓝色珠子的袋子,一个人在特定时间随机选择任何珠子。这被认为是公平的吗?
答案:
Yes, each outcome has a fair probability of occurrence. It qualifies as a fair probability.
问题 5:考虑一个骰子,其不同面上有数字 1、2、3、4、4、5。这是公平还是不公平的概率场景?
回答:
Possible outcomes when a die is thrown = 5 different outcomes (1, 2, 3, 4, 5)
- Chances of Occurrence of 1 on the dice = 1
- Chances of Occurrence of 2 on the dice = 1
- Chances of Occurrence of 3 on the dice = 1
- Chances of Occurrence of 4 on the dice = 2
- Chances of Occurrence of 5 on the dice = 1
- Probability of Occurrence of 1 = 1/6
- Probability of Occurrence of 2 = 1/6
- Probability of Occurrence of 3 = 1/6
- Probability of Occurrence of 4 = 2/6
- Probability of Occurrence of 5 = 1/6
The occurrence of 4 on the dice has a greater probability as compared to other outcomes so, this qualifies as an unfair probability scenario.