以波形形式对链表进行排序

在数据结构中，链表是一种非常基础且重要的数据结构。在实际开发中，链表经常会用于解决一些问题，其中之一就是排序。

链表排序有很多种方式，本文将介绍一种较为特殊的方式——波形排序，以及如何实现。

波形排序介绍

波形排序是一种基于比较的排序方法，与其他排序算法不同的是，波形排序的排序过程不是单调的，而是存在波峰和波谷。

波形排序过程中，会将链表中相邻节点进行比较，如果相邻节点不是按照预定顺序排列，则交换它们的位置，如此交替进行，即可完成整个排序过程。

波形排序的过程图示如下：

从示意图中可以看出，波形排序的过程确实像波浪一样起伏不定，但最终的结果却与其他排序算法一样，也是有序的。

波形排序实现

由于波形排序是一种基于比较的算法，因此其时间复杂度为 O(N^2)，因此在实际开发中并不常用。但是，学习波形排序的实现方式，对于加深对链表内部实现原理的理解有很大的帮助。

下面是使用 Python 编写的波形排序代码：

class Node:
    def __init__(self, value=None):
        self.value = value
        self.next = None

def wave_sort(head):
    if head is None or head.next is None:
        return head
    
    # 定义变量
    wave_flag = True
    cur = head
    
    while cur.next is not None:
        # 根据波峰和波谷交换相邻节点
        if wave_flag:
            if cur.value > cur.next.value:
                cur.value, cur.next.value = cur.next.value, cur.value
        else:
            if cur.value < cur.next.value:
                cur.value, cur.next.value = cur.next.value, cur.value
        # 移动指针
        cur = cur.next
        wave_flag = not wave_flag
    
    return head

在以上代码中，我们定义了一个 Node 类作为链表节点的模板。在波形排序函数 wave_sort 中，我们首先对链表进行了边界条件的判断，如果为空或只有一个元素，则无需排序直接返回。

接着，我们定义了变量 wave_flag，用来代表波峰和波谷之间的切换。变量初始化为 True，表示从波峰开始。

循环中，我们每次都交换相邻节点，并根据 wave_flag 的值更新 cur 指针。每次循环结束后，wave_flag 也会跟着进行更新，以适应波浪形的排序方式。

最终，函数返回排好序的链表头，排序完成。

总结

本文介绍了链表波形排序的实现方式，虽然其时间复杂度为 O(N^2)，但也有其特殊的应用场景。同时，学习链表的排序方式有助于加深对链表底层实现原理的理解。

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