题目介绍

本题旨在求解一个整数N的非因数且与N不互质的不超过N的整数的数量。

具体来说，一个整数x是N的非因数，当且仅当x不能整除N；一个整数x与N不互质，当且仅当它们存在一个大于1的公因数。

例如，当N=10时，非因数且与N不互质的不超过N的整数有4个，分别为4、6、8、9。

本文将为你提供一种基于Python语言的解决方法，帮助你完成这个任务。

使用方法

程序依赖

本程序运行需要安装Python 3.x。

运行程序

将以下代码保存为.py文件，运行即可。

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def count_non_factors(n):
    count = 0
    for i in range(2, n+1):
        if n % i != 0:
            if gcd(i, n) != 1:
                count += 1
    return count

n = int(input("请输入n的值："))
count = count_non_factors(n)
print("等于{}的非因数且与{}不互质的不超过{}的整数的计数为{}".format(n, n, n, count))

程序会要求输入一个整数n，然后输出等于n的非因数且与n不互质的不超过n的整数的计数。

返回代码片段

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def count_non_factors(n):
    count = 0
    for i in range(2, n+1):
        if n % i != 0:
            if gcd(i, n) != 1:
                count += 1
    return count

n = int(input("请输入n的值："))
count = count_non_factors(n)
print("等于{}的非因数且与{}不互质的不超过{}的整数的计数为{}".format(n, n, n, count))