检查是否可以分别从两个数组中选择 X 和 Y 元素，使得 X 中的最大值小于 Y 中的最小值

这个问题可以通过排序解决。具体来说，我们可以将数组X和数组Y合并为一个数组，然后将该数组排序。然后，我们将数组分成两个子数组：一个包含数组X的元素，另一个包含数组Y的元素。我们可以选择这些子数组的任意元素来构建X和Y。显然，如果X的最大值小于Y的最小值，那么问题有解，否则问题无解。

下面是一个Python实现：

def check(X, Y):
    arr = X + Y
    arr.sort()
    n = len(X)
    if arr.index(X[-1]) < n and arr.index(Y[0]) >= n:
        return True
    else:
        return False

该函数接受两个数组X和Y作为参数，然后将它们合并为一个数组，并对该数组进行排序。然后，我们使用index()方法查找X的最大元素和Y的最小元素在该数组中的位置。如果X的最大元素的位置小于等于n（即X的元素数量）且Y的最小元素的位置大于n，则问题有解， 否则问题无解。

下面是一个使用这个函数的示例：

X = [1, 3, 5, 7]
Y = [2, 4, 6, 8]
assert check(X, Y)

X = [1, 2, 5, 7]
Y = [3, 4, 6, 8]
assert not check(X, Y)

这个示例创建了两个数组X和Y，然后使用check()函数检查它们是否可以满足问题的条件。第一个示例应该返回True，因为我们可以选择X中的值7和Y中的值8来构建X和Y。第二个示例应该返回False，因为我们无法找到满足条件的元素。