乘法密码

乘法密码也称凯撒密码中的维吉尼亚密码，它是一种简单的加密算法，用于对文本进行加密和解密。

加密过程

乘法密码的加密过程如下：

1. 选择一个秘密密钥 $k$，必须是 $1$ 到 $25$ 之间的整数。
2. 将待加密的明文分成长度不超过 $k$ 的若干个组，一般会在每个组左侧填充一些虚拟字符以达到这个长度。
3. 根据 $k$ 的值，写出一个 26 行的乘法表格，每一行按字母表顺序将 A 到 Z 依次乘以对应的数字，得到加密用的密表。
4. 将每个分组的每个字符与密表对应位置的字符相乘，对 26 取模，得到密文。

解密过程

乘法密码的解密过程如下：

1. 找到加密时使用的秘密密钥 $k$，并根据 $k$ 的值，构造出对应的乘法表格，即密表。
2. 将密文中的每个字符与密表对应位置的字符相乘，对 26 取模，得到明文。

示例

假设使用秘密密钥 $k=7$，要加密的明文为 "HELLO WORLD"。

将明文分组得到 "HEL LOW ORL D"，添加虚拟字符后得到 "HEXLL OWOR LDX".

构造密表如下：

A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   X   Y   Z
-   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -   -
7   14  21  2   9   16  23  6   13  20  1   8   15  22  5   12  19  0   7   14  4   11  18  25  3   10

则 "HEXLL" 加密后为 "ALMFI"，"OWOR" 加密后为 "URDZ"，"LDX" 加密后为 "HZY"。

因此，加密后的密文为 "ALMFI URDZ HZY"。

解密时，利用 $k=7$ 构造出对应的乘法表格，根据密文与密表对应位置的字符相乘，对 26 取模，得到原始的分组明文，去掉填充的虚拟字符即可得到明文 "HEL LOW ORL D"。

代码实现

以下为使用 Python 实现乘法密码加解密的代码示例：

def multiply_encrypt(plaintext, key):
    ciphertext = ''
    key = int(key)
    table = [[chr((i * j) % 26 + 65) for j in range(26)] for i in range(1, 27)]
    groups = [plaintext[i:i+key].ljust(key, 'X') for i in range(0, len(plaintext), key)]
    for group in groups:
        for i in range(len(group)):
            if group[i].isalpha():
                row = ord(group[i]) - 65
                col = int(key) - 1
                ciphertext += table[row][col]
    return ciphertext

def multiply_decrypt(ciphertext, key):
    plaintext = ''
    key = int(key)
    table = [[chr((i * j) % 26 + 65) for j in range(26)] for i in range(1, 27)]
    groups = [ciphertext[i:i+key] for i in range(0, len(ciphertext), key)]
    for group in groups:
        for i in range(len(group)):
            if group[i].isalpha():
                row = table[0].index(group[i])
                col = int(key) - 1
                plaintext += chr(row + 65)
    return plaintext

其中，multiply_encrypt 函数用于对明文进行加密，multiply_decrypt 函数用于对密文进行解密。注意，这里填充使用的字符为 X。